方程x^2+y^2-x+y+k=0表示一个圆,则实数k的取值范围是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 12:03:14
![方程x^2+y^2-x+y+k=0表示一个圆,则实数k的取值范围是](/uploads/image/z/3708080-8-0.jpg?t=%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%5E2%2By%5E2-x%2By%2Bk%3D0%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%9C%86%2C%E5%88%99%E5%AE%9E%E6%95%B0k%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%98%AF)
方程x^2+y^2-x+y+k=0表示一个圆,则实数k的取值范围是
方程x^2+y^2-x+y+k=0表示一个圆,则实数k的取值范围是
方程x^2+y^2-x+y+k=0表示一个圆,则实数k的取值范围是
x^2+y^2-x+y+k=0
(x²-x+1/4)+(y²+y+1/4)=1/2-k
(x-1/2)²+(y+1/2)²=1/2-k
所以1/2-k>0
k<1/2
原式可以表示为
(x-1/2)^2+(y-1/2)^2=1/2-k
如果它是一个圆,那么1/2-k>0
所以k<1/2
化简有(x-1/2)^2+(y+1/2)^2=1/2-k
1/2-k>0
k<1/2
一楼说的对我不粘贴答案是二分之一
k<1/2