如图所示,椭圆的中心在原点,焦点F1,F2在x轴上,A,B是椭圆的顶点,P是椭圆上一点,且PF1⊥x轴,PF2∥AB,求此椭圆的离心率.我就想知道P点的Y是怎么算出来的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 15:06:46
![如图所示,椭圆的中心在原点,焦点F1,F2在x轴上,A,B是椭圆的顶点,P是椭圆上一点,且PF1⊥x轴,PF2∥AB,求此椭圆的离心率.我就想知道P点的Y是怎么算出来的](/uploads/image/z/3706273-1-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E6%A4%AD%E5%9C%86%E7%9A%84%E4%B8%AD%E5%BF%83%E5%9C%A8%E5%8E%9F%E7%82%B9%2C%E7%84%A6%E7%82%B9F1%2CF2%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2CA%2CB%E6%98%AF%E6%A4%AD%E5%9C%86%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9%2CP%E6%98%AF%E6%A4%AD%E5%9C%86%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94PF1%E2%8A%A5x%E8%BD%B4%2CPF2%E2%88%A5AB%2C%E6%B1%82%E6%AD%A4%E6%A4%AD%E5%9C%86%E7%9A%84%E7%A6%BB%E5%BF%83%E7%8E%87.%E6%88%91%E5%B0%B1%E6%83%B3%E7%9F%A5%E9%81%93P%E7%82%B9%E7%9A%84Y%E6%98%AF%E6%80%8E%E4%B9%88%E7%AE%97%E5%87%BA%E6%9D%A5%E7%9A%84)
如图所示,椭圆的中心在原点,焦点F1,F2在x轴上,A,B是椭圆的顶点,P是椭圆上一点,且PF1⊥x轴,PF2∥AB,求此椭圆的离心率.我就想知道P点的Y是怎么算出来的
如图所示,椭圆的中心在原点,焦点F1,F2在x轴上,A,B是椭圆的顶点,P是椭圆上一点,且PF1⊥x轴,PF2∥AB,求此椭圆的离心率.
我就想知道P点的Y是怎么算出来的
如图所示,椭圆的中心在原点,焦点F1,F2在x轴上,A,B是椭圆的顶点,P是椭圆上一点,且PF1⊥x轴,PF2∥AB,求此椭圆的离心率.我就想知道P点的Y是怎么算出来的
∵PF2∥AB
∴∠PF2F1=∠BAF2
∴tan∠PF2F1=tan∠BAF2
F1横坐标是-c
∵PF1⊥x
∴P横坐标是-c
代入x²/a²+y²/b²=1
得y=b²/a
tan∠PF2F1=tan∠BAF2
∴PF1/F1F2=BO/OA
∴b²/a/(2c)=b/a
解得
b=2c
∵a²=b²+c²
∴a²=5c²
离心率e=c/a=√5/5