已知椭圆x^2/2+y^2/1=1的左右焦点分别为F1,F2,若过点P(0,-2)及F1的直线交椭圆于A,B两点,求三角形ABF...已知椭圆x^2/2+y^2/1=1的左右焦点分别为F1,F2,若过点P(0,-2)及F1的直线交椭圆于A,B两点,求三角形ABF2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 16:23:42
![已知椭圆x^2/2+y^2/1=1的左右焦点分别为F1,F2,若过点P(0,-2)及F1的直线交椭圆于A,B两点,求三角形ABF...已知椭圆x^2/2+y^2/1=1的左右焦点分别为F1,F2,若过点P(0,-2)及F1的直线交椭圆于A,B两点,求三角形ABF2](/uploads/image/z/3705556-4-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%A4%AD%E5%9C%86x%5E2%2F2%2By%5E2%2F1%3D1%E7%9A%84%E5%B7%A6%E5%8F%B3%E7%84%A6%E7%82%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAF1%2CF2%2C%E8%8B%A5%E8%BF%87%E7%82%B9P%280%2C-2%29%E5%8F%8AF1%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E6%A4%AD%E5%9C%86%E4%BA%8EA%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABF...%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%A4%AD%E5%9C%86x%5E2%2F2%2By%5E2%2F1%3D1%E7%9A%84%E5%B7%A6%E5%8F%B3%E7%84%A6%E7%82%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAF1%2CF2%2C%E8%8B%A5%E8%BF%87%E7%82%B9P%280%2C-2%29%E5%8F%8AF1%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E6%A4%AD%E5%9C%86%E4%BA%8EA%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABF2)
已知椭圆x^2/2+y^2/1=1的左右焦点分别为F1,F2,若过点P(0,-2)及F1的直线交椭圆于A,B两点,求三角形ABF...已知椭圆x^2/2+y^2/1=1的左右焦点分别为F1,F2,若过点P(0,-2)及F1的直线交椭圆于A,B两点,求三角形ABF2
已知椭圆x^2/2+y^2/1=1的左右焦点分别为F1,F2,若过点P(0,-2)及F1的直线交椭圆于A,B两点,求三角形ABF...
已知椭圆x^2/2+y^2/1=1的左右焦点分别为F1,F2,若过点P(0,-2)及F1的直线交椭圆于A,B两点,求三角形ABF2的面积
已知椭圆x^2/2+y^2/1=1的左右焦点分别为F1,F2,若过点P(0,-2)及F1的直线交椭圆于A,B两点,求三角形ABF...已知椭圆x^2/2+y^2/1=1的左右焦点分别为F1,F2,若过点P(0,-2)及F1的直线交椭圆于A,B两点,求三角形ABF2
设A(x0,y0),B(x1,y1),直线方程:y=-2x-2代入椭圆方程化解得:9x*x+16x+6=0
所以x1-x0=√ (x0+x1)^2-4x0x1=2√ 10/9,斜率为-2则y1-y0=-4√ 10/9
s=c(y0-y1)=4√ 10/9
先求焦点坐标,又已知p,直线f1p就知道啦,直线与椭圆联立,求出ab的纵坐标,就行了吧
c=1,F1(-1,0),过点P(0,-2)及F1的直线方程是x=-(1/2)y-1
代入x^2/2+y^2/1=1得9y^2+4y-4=0。y1+y2=-4/9,y1y2=-4/9,[y1-y2]=(4/9)√10
ABF2的面积=(1/2)[y1-y2]*(2c)= (4/9)√10
求出直线AB的方程,算出点F2到直线的距离
根据直线方程和椭圆方程,利用韦达定理,算出AB的距离,即可。