已知关于x的一元二次方程x²+2px-p²-1=0的两个实根X1,X2.若p=-1,求X1三次方+2X2²+2X2的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 20:57:53
![已知关于x的一元二次方程x²+2px-p²-1=0的两个实根X1,X2.若p=-1,求X1三次方+2X2²+2X2的值](/uploads/image/z/3698102-38-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%26sup2%3B%2B2px-p%26sup2%3B-1%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%AE%9E%E6%A0%B9X1%2CX2.%E8%8B%A5p%3D-1%2C%E6%B1%82X1%E4%B8%89%E6%AC%A1%E6%96%B9%2B2X2%26sup2%3B%2B2X2%E7%9A%84%E5%80%BC)
已知关于x的一元二次方程x²+2px-p²-1=0的两个实根X1,X2.若p=-1,求X1三次方+2X2²+2X2的值
已知关于x的一元二次方程x²+2px-p²-1=0的两个实根X1,X2.若p=-1,求X1三次方+2X2²+2X2的值
已知关于x的一元二次方程x²+2px-p²-1=0的两个实根X1,X2.若p=-1,求X1三次方+2X2²+2X2的值
p= -1时,方程x²+2px-p²-1=0可化为x²-2x-2=0
∴x1+x2=2,x1x2= -2,
(x1)³+2(x2)²+2(x2)
=(2(x1)+2)(x1)+2(x2)²+2(x2)
=2(x1)²+2(x2)²+2(x1)+2(x2)
=2(x1+x2)²-4x1x2+2(x1+x2)
=2×2²-4×(-2)+2×2
=8+8+4
=20
当p=-1时 原式 x²-2x-2=0
解得x₁=根号3+1 x₂=1-根号3
然后将 x₁ x₂ 代入 x₁∧3+2x₂²+2x₂
第一种情况 x₁=根号3+1 x₂=1-根号3...
全部展开
当p=-1时 原式 x²-2x-2=0
解得x₁=根号3+1 x₂=1-根号3
然后将 x₁ x₂ 代入 x₁∧3+2x₂²+2x₂
第一种情况 x₁=根号3+1 x₂=1-根号3
即(根号3+1)²×(根号3+1)+2(1-根号3)²+2(1-根号3)
结果等于 20
第二种情况 x₁=1-根号3 x2=根号3+1
即 (1-根号3)²×(1-根号3)+2(根号3+1)²+2(根号3+1)
结果等于 20
综上 原式=20
抱歉 没有找到根号的数学符号 不好意思
(*^__^*) 嘻嘻
收起