一个整数,它的一半是一个完全平方数,且它的三分之一是一个完全立方数,则这个整数是多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 04:36:40
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一个整数,它的一半是一个完全平方数,且它的三分之一是一个完全立方数,则这个整数是多少
一个整数,它的一半是一个完全平方数,且它的三分之一是一个完全立方数,则这个整数是多少
一个整数,它的一半是一个完全平方数,且它的三分之一是一个完全立方数,则这个整数是多少
设这个整数为6α.
① 6α÷2=3α是完全平方数,α可以表示为α=3A²
② 6α÷3=2α是完全立方数,α可以表示为α=2²×B³.
③ α=3A²=2²×B³ B是3的倍数,B至少是3.
α至少是α=2²×B³=4×3³=108,
所求整数最小是6α=6×108=648.
648÷2=324=18² ,648÷3=216=63³
答:所求的整数最小是648.
注:参考百度文库