已知:函数y=ax平方+x+1的图像与x轴只有一个公共点1 这个函数关系式2 设二次函数y=ax平方+x+1图像的顶点为B,与y轴的交点为A,P为图像上的一点,若以线段PB为直径的圆与直线AB相切于B,求P坐标3若圆
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 06:43:06
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已知:函数y=ax平方+x+1的图像与x轴只有一个公共点1 这个函数关系式2 设二次函数y=ax平方+x+1图像的顶点为B,与y轴的交点为A,P为图像上的一点,若以线段PB为直径的圆与直线AB相切于B,求P坐标3若圆
已知:函数y=ax平方+x+1的图像与x轴只有一个公共点
1 这个函数关系式
2 设二次函数y=ax平方+x+1图像的顶点为B,与y轴的交点为A,P为图像上的一点,若以线段PB为直径的圆与直线AB相切于B,求P坐标
3若圆与x轴另一个交点关于直线PB的对称点为M.,试探索M是否在抛物线y=ax平方+x+1上.有,求M坐标.无,说明理由
PS:写(3)就可以了
已知:函数y=ax平方+x+1的图像与x轴只有一个公共点1 这个函数关系式2 设二次函数y=ax平方+x+1图像的顶点为B,与y轴的交点为A,P为图像上的一点,若以线段PB为直径的圆与直线AB相切于B,求P坐标3若圆
1.由Δ=1²-4a=0,∴a=1/4.
即y=x²/4+x+1.
2.由y=x²/4+x+1
=(x/2+1)²,由x/2+1=0,x=-1/2,
∴B(-1/2,0)
当x=0时,y=1,∴A(0,1)
设P(m,n)由△AOB中的OA=1,OB=1/2,
过P作PQ⊥x轴于Q,∴OQ:PQ=1:1/2=2:1,
∴n=-m/2,即P(m-1/2,-m/2)
代入:-m/2=(m-1/2)²/4+(m-1/2)+1
4m²+20m+9=0,
(2m+1)(2m+9)=0
m=-1/2(舍去)∴m=-2/9.
得:P(-5,9/4)
3.以PB为直径⊙心(-11/4,9/8)
与x轴交于Q(-5,0),
Q关于PB对称点M(-11/4,9/4+9√3/8)