椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左准线为l,左右焦点分别为F1、F2,抛物线C2以F2为焦点,l为准线,点P是C1、C2的一个公共点,则F1F2/PF1-PF1/PF2=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 23:05:56
![椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左准线为l,左右焦点分别为F1、F2,抛物线C2以F2为焦点,l为准线,点P是C1、C2的一个公共点,则F1F2/PF1-PF1/PF2=](/uploads/image/z/3688673-41-3.jpg?t=%E6%A4%AD%E5%9C%86x%5E2%2Fa%5E2%2By%5E2%2Fb%5E2%3D1%28a%3Eb%3E0%29%E7%9A%84%E5%B7%A6%E5%87%86%E7%BA%BF%E4%B8%BAl%2C%E5%B7%A6%E5%8F%B3%E7%84%A6%E7%82%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAF1%E3%80%81F2%2C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFC2%E4%BB%A5F2%E4%B8%BA%E7%84%A6%E7%82%B9%2Cl%E4%B8%BA%E5%87%86%E7%BA%BF%2C%E7%82%B9P%E6%98%AFC1%E3%80%81C2%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%85%AC%E5%85%B1%E7%82%B9%2C%E5%88%99F1F2%2FPF1-PF1%2FPF2%3D)
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左准线为l,左右焦点分别为F1、F2,抛物线C2以F2为焦点,l为准线,点P是C1、C2的一个公共点,则F1F2/PF1-PF1/PF2=
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左准线为l,左右焦点分别为F1、F2,抛物线C2以F2为焦点,l为准线,点P是C1、C2的一个公共点,则F1F2/PF1-PF1/PF2=
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左准线为l,左右焦点分别为F1、F2,抛物线C2以F2为焦点,l为准线,点P是C1、C2的一个公共点,则F1F2/PF1-PF1/PF2=
设点P的横坐标为m,
则由焦半径公式,PF1=a+em,PF2=a-em,
因为点P又在以F2为焦点,l为准线的抛物线上,l的方程为x=-a²/c;
所以,P到l的距离d=m-(-a²/c)=m+a²/c
抛物线满足:抛物线上的点到焦点的距离=到准线的距离;
所以d=PF2
即:m+a²/c=a-em
得:m=a²(c-a)/c(a+c)
所以,em=a(c-a)/(a+c)
所以,PF1=a+em=2ac/(a+c),PF2=2a²/(a+c)
所以,F1F2/PF1=(a+c)/a,PF1/PF2=c/a;
F1F2/PF1-PF1/PF2=(a+c)/a-c/a=1;
希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左准线为l,左右焦点分别为F1、F2,抛物线C2以F2为焦点,l为准线,点P是C1、C2的一个公共点,则F1F2/PF1-PF1/PF2=