设A是m阶方阵,B为n阶方阵,切|A|=a,|B|=b.如果C=(0A/B0)求|C|我知道C=(0 A) (A 0)*(0 Em)=C所以|C|=ab|0 Em|但是|0 Em|不是应该等(B 0) (0 B) (En 0) |En 0| |En 0|于(-1)的r次方而r是m与n中较大的那个,而答案是r=m
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 17:16:10
![设A是m阶方阵,B为n阶方阵,切|A|=a,|B|=b.如果C=(0A/B0)求|C|我知道C=(0 A) (A 0)*(0 Em)=C所以|C|=ab|0 Em|但是|0 Em|不是应该等(B 0) (0 B) (En 0) |En 0| |En 0|于(-1)的r次方而r是m与n中较大的那个,而答案是r=m](/uploads/image/z/3672700-52-0.jpg?t=%E8%AE%BEA%E6%98%AFm%E9%98%B6%E6%96%B9%E9%98%B5%2CB%E4%B8%BAn%E9%98%B6%E6%96%B9%E9%98%B5%2C%E5%88%87%7CA%7C%3Da%2C%7CB%7C%3Db.%E5%A6%82%E6%9E%9CC%3D%EF%BC%880A%2FB0%29%E6%B1%82%7CC%7C%E6%88%91%E7%9F%A5%E9%81%93C%3D%280+A%29+%28A+0%EF%BC%89%2A%280+Em%29%3DC%E6%89%80%E4%BB%A5%7CC%7C%3Dab%7C0+Em%7C%E4%BD%86%E6%98%AF%7C0+Em%7C%E4%B8%8D%E6%98%AF%E5%BA%94%E8%AF%A5%E7%AD%89%28B+0%29+%280+B%EF%BC%89+%28En+0%29+%7CEn+0%7C+%7CEn+0%7C%E4%BA%8E%EF%BC%88-1%EF%BC%89%E7%9A%84r%E6%AC%A1%E6%96%B9%E8%80%8Cr%E6%98%AFm%E4%B8%8En%E4%B8%AD%E8%BE%83%E5%A4%A7%E7%9A%84%E9%82%A3%E4%B8%AA%2C%E8%80%8C%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AFr%3Dm)
设A是m阶方阵,B为n阶方阵,切|A|=a,|B|=b.如果C=(0A/B0)求|C|我知道C=(0 A) (A 0)*(0 Em)=C所以|C|=ab|0 Em|但是|0 Em|不是应该等(B 0) (0 B) (En 0) |En 0| |En 0|于(-1)的r次方而r是m与n中较大的那个,而答案是r=m
设A是m阶方阵,B为n阶方阵,切|A|=a,|B|=b.如果C=(0A/B0)求|C|
我知道C=(0 A) (A 0)*(0 Em)=C所以|C|=ab|0 Em|但是|0 Em|不是应该等
(B 0) (0 B) (En 0) |En 0| |En 0|
于(-1)的r次方而r是m与n中较大的那个,而答案是r=m*n,
设A是m阶方阵,B为n阶方阵,切|A|=a,|B|=b.如果C=(0A/B0)求|C|我知道C=(0 A) (A 0)*(0 Em)=C所以|C|=ab|0 Em|但是|0 Em|不是应该等(B 0) (0 B) (En 0) |En 0| |En 0|于(-1)的r次方而r是m与n中较大的那个,而答案是r=m
有两个公式要记住.
是特殊的拉普拉斯展开式.
只需记住即可.
前面的是行列式的形式,不是矩阵的形式.
运用Laplace定理 详见图:
方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B|
设A为n阶方阵,
设A是n阶方阵,求证:存在n阶方阵B,使得A=ABA且B=BAB
设a是n阶方阵
设a,b均为n阶幂等方阵,且方阵e-a-b可逆,证明ra=rb
设A是n阶方阵,若存在n阶非零方阵B,使得AB=BA=B,则A=E.为什么是错的?
设A为N阶方阵,A的m次方=0,m是自然数,则A的特征值为
方阵A,B 为n阶方阵 |A-B|=1,则|B-A|=
设A,B为n阶方阵,若AB=A+B,证明:A
设A、B为任意n阶方阵,且BA=A+B,则AB=
设A,B是n阶方阵,满足AB=A-B,证明AB=BA
设A、B是n阶方阵,则必有|A'B|=|BA|,为什么?
设A为m阶方阵,B为n阶方阵,C=……则设A为m阶方阵,B为n阶方阵,C= 0 A 则det(C)=B 0A.det(A)det(B) B.-det(A)det(B) C.(-1)^(m+n)*det(A)det(B) D.(-1)^(mn)*det(A)det(B)C= 0 AB 0
线性代数 设A,B为n阶方阵,B不等于0,且AB=0,
方阵|AB|=|BA|成立吗?A,B为n阶方阵.
【分块矩阵】 设A,C分别为m,n阶方阵,B为mxn矩阵,M={A B/O C},求证:|M|=|A||C|.
设A B都是n阶正交方阵,证明:A^-1,AB也是正交方阵
设A为n阶方阵,证明当秩(A)