在坐标系中,函数y=m/x(x>0,m是常数)的图像经过A(1,4)B(a,b),其中a>1,过点A作x轴垂线,垂足为C,过点B作y轴垂线,垂足为D,交AC于E,连接AD,DC,CB.求已知DC平行于AB,当AD=BC是求B坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 11:44:39
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在坐标系中,函数y=m/x(x>0,m是常数)的图像经过A(1,4)B(a,b),其中a>1,过点A作x轴垂线,垂足为C,过点B作y轴垂线,垂足为D,交AC于E,连接AD,DC,CB.求已知DC平行于AB,当AD=BC是求B坐标
在坐标系中,函数y=m/x(x>0,m是常数)的图像经过A(1,4)B(a,b),其中a>1,过点A作x轴垂线,垂足为C,过点B作y轴垂线,垂足为D,交AC于E,连接AD,DC,CB.
求已知DC平行于AB,当AD=BC是
求B坐标
在坐标系中,函数y=m/x(x>0,m是常数)的图像经过A(1,4)B(a,b),其中a>1,过点A作x轴垂线,垂足为C,过点B作y轴垂线,垂足为D,交AC于E,连接AD,DC,CB.求已知DC平行于AB,当AD=BC是求B坐标
证1)DC//AB
图像过A(1,4),因此
4= m/1,即 m = 4
b = 4/a 或 ab =4
两直线的斜率:
k(DC) = -b
k(AB) = (4-b)/(1-a) = b(4-b^)/(b-ab) = b(4-b)/(b-4) = -b
所以 DC//AB
解2)
AD^2= 1+ (4-B)^2
BC^2= b^2 + (a-1)^2
两者相等,利用ab = 4,可求得
b = 2
1
由A点代入函数式子看,可以得到m=4,又A(1,4)所以C(1,0)设B(x,y)则D(0,y)。
CD平行AB,可以列式(y-0)/(0-1)=(y-4)/(x-1)
由AC=BC,可以列式(1-0)^2+(4-y)^2=(x-1)^2+(y-0)^2
再将两个方程联立求解
由A点代入函数式子看,可以得到m=4,又A(1,4)所以C(1,0)设B(x,y)则D(0,y)。
CD平行AB,可以列式(y-0)/(0-1)=(y-4)/(x-1)
由AC=BC,可以列式(1-0)^2+(4-y)^2=(x-1)^2+(y-0)^2
再将两个方程联立求解