在平行四边形abcd中,ae是bc边上的高,将三角形abe沿bc方向平移,使点e与点c重合,得三角形GFC(1)求证:BE=DG;(2)若∠B=60°,当AB与BC满足什么数量关系时,四边形ABFG是菱形?并证明你的结论
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 07:19:18
![在平行四边形abcd中,ae是bc边上的高,将三角形abe沿bc方向平移,使点e与点c重合,得三角形GFC(1)求证:BE=DG;(2)若∠B=60°,当AB与BC满足什么数量关系时,四边形ABFG是菱形?并证明你的结论](/uploads/image/z/3639833-17-3.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2abcd%E4%B8%AD%2Cae%E6%98%AFbc%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%2C%E5%B0%86%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2abe%E6%B2%BFbc%E6%96%B9%E5%90%91%E5%B9%B3%E7%A7%BB%2C%E4%BD%BF%E7%82%B9e%E4%B8%8E%E7%82%B9c%E9%87%8D%E5%90%88%2C%E5%BE%97%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2GFC%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ABE%3DDG%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E2%88%A0B%3D60%C2%B0%2C%E5%BD%93AB%E4%B8%8EBC%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%95%B0%E9%87%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB%E6%97%B6%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABFG%E6%98%AF%E8%8F%B1%E5%BD%A2%3F%E5%B9%B6%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%BD%A0%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA)
在平行四边形abcd中,ae是bc边上的高,将三角形abe沿bc方向平移,使点e与点c重合,得三角形GFC(1)求证:BE=DG;(2)若∠B=60°,当AB与BC满足什么数量关系时,四边形ABFG是菱形?并证明你的结论
在平行四边形abcd中,ae是bc边上的高,将三角形abe沿bc方向平移,使点e与点c重合,得三角形GFC
(1)求证:BE=DG;
(2)若∠B=60°,当A
B与BC满足什么数量关系时,四边形ABFG是菱形?并证明你的结论
在平行四边形abcd中,ae是bc边上的高,将三角形abe沿bc方向平移,使点e与点c重合,得三角形GFC(1)求证:BE=DG;(2)若∠B=60°,当AB与BC满足什么数量关系时,四边形ABFG是菱形?并证明你的结论
(1)证明:
∵△ABE沿BC方向平移得到△GFC
∴△ABE≌△GFC
∴BE=FC
AB||=FG
∵ABCD是平行四边形
∴AB||=CD
∴FG||=CD
∴FCDG是平行四边形
∴FC=GD
∴BE=GD
(2)
AB:BC=2:3时,结论成立
证明:
∵ABCD是平行四边形,根据菱形的判定定理,邻边相等的平行四边形是菱形,即AB=BF
又∵角B等于60°,
∴AB=2BE,CF=BE,
∴AB=2CF. BC=BF+CF=AB+1/2AB=3/2AB
∴AB:BC=1:(3/2)=2:3
证毕
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
如果有其他问题请另发或点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢.
祝学习进步!
如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=6,BC边上的高AE=2,则DC边上的高AF的长是?
在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=6,BC边上的高AE=2,则DC边上的高AF为多少?
在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,连接AE,BD且AE等于AB.(1)求证角ABE等于角EAD.(2)若角AEB等于二倍角ADB,求证四边形ABCD是菱形
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,连接AE,BD且AE=AB
在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点且AB=AE,若AE平分∠DAB,EAC=25度,求∠AED的度数
在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,且AB=AE.若AE平分角DAB,角EAC=25度,求角AED的度数?
在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点且AB=AE,若AE平分∠DAB,EAC=25度,求∠AED的度数
在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,且AB=AE.若AE平分∠DAB,∠EAC=25°,求∠AED的度数
如右图,在平行四边形ABCD中,AE=2/3AB,BF=3/4BC,AF与CE相交0点如图,在平行四边形ABCD中,AE=2/3AB,BF=3/4BC,AF与CE相交于O点.已知BC的长是18厘米,BC边上的高是8厘米那么四边形AOCD的面积是多少平方厘米?
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,连接AE,BD且AE=AB.(1)求证:角AB如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,连接AE,BD且AE=AB. (1)求证:角ABE=角EAD (2)若角AEB=2角ADB.求证:四边形ABCD是菱形.
如图,在平行四边形ABCD中,AE=2/3AB,BF=3/4BC,AF与CE相交于O点,已知BC的长是16厘米,BC边上的高.如图,在平行四边形ABCD中,AE=2/3AB,BF=3/4BC,AF与CE相交于O点,已知BC的长是16厘米,BC边上的高为9厘米,那么四边
在平行四边形ABCD中BC=2AB,E是BC边上的中点,求角AED的度数
已知在平行四边形ABCD中,E是DC延长线边上的一点,且CE=AE,连接AE分别交BC于点F,求证:△AFB≌△EFC
在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,AE=AF求证平行四边形ABCD是菱形
在梯形ABCD中,AB上有一点E,BC上有一点F,CD边上有一点G,AE=CG=GF,连接EF.求证:四边形AEFG是平行四边形.
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,连结AE、BD且AE=AB. (1)求证:∠AB如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,连结AE、BD且AE=AB.(1)求证:∠ABE=∠EAD;(2)若∠AEB=2∠ADB,求证:四
如下图在平行四边形ABCD中,AE是BC边上的高,将△ABE沿BC方向平移,使点E和点C重合,得△GFC.求证BE=DG
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别在AD,BC边上,且AE=CF 求证:(1)△ABE≌△C如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别在AD,BC边上,且AE=CF 求证:(1)△ABE≌△CDF (2)四边形BFDE是平行四边形