1.在△ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,CE⊥AD于E,M为BC的中点,求证:ME‖AB,且ME=1/2(AB-AC)2.地面上有在不同一直线上的A、B、C三点,一只青蛙位于地面上异于A、B、C的P点,第一步青蛙从P跳到P关于A点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 04:41:21
![1.在△ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,CE⊥AD于E,M为BC的中点,求证:ME‖AB,且ME=1/2(AB-AC)2.地面上有在不同一直线上的A、B、C三点,一只青蛙位于地面上异于A、B、C的P点,第一步青蛙从P跳到P关于A点](/uploads/image/z/3582594-18-4.jpg?t=1.%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3EAC%2CAD%E6%98%AF%E2%88%A0BAC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2CCE%E2%8A%A5AD%E4%BA%8EE%2CM%E4%B8%BABC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AME%E2%80%96AB%2C%E4%B8%94ME%3D1%2F2%EF%BC%88AB-AC%EF%BC%892.%E5%9C%B0%E9%9D%A2%E4%B8%8A%E6%9C%89%E5%9C%A8%E4%B8%8D%E5%90%8C%E4%B8%80%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E7%9A%84A%E3%80%81B%E3%80%81C%E4%B8%89%E7%82%B9%2C%E4%B8%80%E5%8F%AA%E9%9D%92%E8%9B%99%E4%BD%8D%E4%BA%8E%E5%9C%B0%E9%9D%A2%E4%B8%8A%E5%BC%82%E4%BA%8EA%E3%80%81B%E3%80%81C%E7%9A%84P%E7%82%B9%2C%E7%AC%AC%E4%B8%80%E6%AD%A5%E9%9D%92%E8%9B%99%E4%BB%8EP%E8%B7%B3%E5%88%B0P%E5%85%B3%E4%BA%8EA%E7%82%B9)
1.在△ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,CE⊥AD于E,M为BC的中点,求证:ME‖AB,且ME=1/2(AB-AC)2.地面上有在不同一直线上的A、B、C三点,一只青蛙位于地面上异于A、B、C的P点,第一步青蛙从P跳到P关于A点
1.在△ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,CE⊥AD于E,M为BC的中点,求证:ME‖AB,且ME=1/2(AB-AC)
2.地面上有在不同一直线上的A、B、C三点,一只青蛙位于地面上异于A、B、C的P点,第一步青蛙从P跳到P关于A点的对称点P1,第二步从P1跳到P1关于B点的对称点P2,第三步从P2跳到P2关于C点的对称点P3,第四步从P3跳到P3关于A的对称点P4……依此类推,问:青蛙跳完6666步时,落在地面上的什么位置?
1.在△ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,CE⊥AD于E,M为BC的中点,求证:ME‖AB,且ME=1/2(AB-AC)2.地面上有在不同一直线上的A、B、C三点,一只青蛙位于地面上异于A、B、C的P点,第一步青蛙从P跳到P关于A点
2.以AB为x轴的正半轴,A为原点,建立直角坐标系
很显然A的坐标为(0,0),此外设B的坐标为(r,0),C的坐标为(s,t)
设P的坐标为(x,y),并设Pn的坐标为(xn,yn)n为自然数
根据直角坐标系中的点对称的性质可知
x+x1=0,y+y1=0
x1+x2=2r,y1+y2=0
x2+x3=2s,y2+y3=2t
x3+x4=0,y3+y4=0
.
最终我们会发现,
x=x6=x12=x18.=x6666
y=y6=y12=y18.=y6666
故而,经过6666步后,最终青蛙会跳回P点!
1)延长CE交AB于N,
因为AD是∠BAC的平分线,CE⊥AD于E,
所以三角形ANE全等于三角形ACE,
所以EN=EC,
所以E是CN的中点,
又M为BC的中点,
所以EM是三角形CBN的中位线
所以:ME‖AB,且ME=1/2(AB-AC)(三角形中位线定理)
1 证明:延长CE交AB于F点
因为AD是∠BAC的平分线,且CE⊥AD,所以△AFC为等腰三角形,所以AF=AC,且EC=EF,因为M为BC的中点,BM=MC,因为EC=EF BM=MC,所以ME‖AB,且ME=1/2BF,因为AF=AC,所以BF=AB-AC,所以ME‖AB,且ME=1/2(AB-AC)