如图 在三角形abc中 ab=ac=13cm bc=10cm ad⊥bc于点d如图,在△ABC中,AB=AC=13cm ,BC=10cm,AD⊥BC于点D ,动点P从点A出发以每秒1cm的速度在线段AD上向终点D运动,设动点时间为t秒动点M从点C出发以每秒2cm的速度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 15:29:23
![如图 在三角形abc中 ab=ac=13cm bc=10cm ad⊥bc于点d如图,在△ABC中,AB=AC=13cm ,BC=10cm,AD⊥BC于点D ,动点P从点A出发以每秒1cm的速度在线段AD上向终点D运动,设动点时间为t秒动点M从点C出发以每秒2cm的速度](/uploads/image/z/3532491-27-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE+%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2abc%E4%B8%AD+ab%3Dac%3D13cm+bc%3D10cm+ad%E2%8A%A5bc%E4%BA%8E%E7%82%B9d%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%3D13cm+%2CBC%3D10cm%2CAD%E2%8A%A5BC%E4%BA%8E%E7%82%B9D+%2C%E5%8A%A8%E7%82%B9P%E4%BB%8E%E7%82%B9A%E5%87%BA%E5%8F%91%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%921cm%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5AD%E4%B8%8A%E5%90%91%E7%BB%88%E7%82%B9D%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E8%AE%BE%E5%8A%A8%E7%82%B9%E6%97%B6%E9%97%B4%E4%B8%BAt%E7%A7%92%E5%8A%A8%E7%82%B9M%E4%BB%8E%E7%82%B9C%E5%87%BA%E5%8F%91%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%922cm%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6)
如图 在三角形abc中 ab=ac=13cm bc=10cm ad⊥bc于点d如图,在△ABC中,AB=AC=13cm ,BC=10cm,AD⊥BC于点D ,动点P从点A出发以每秒1cm的速度在线段AD上向终点D运动,设动点时间为t秒动点M从点C出发以每秒2cm的速度
如图 在三角形abc中 ab=ac=13cm bc=10cm ad⊥bc于点d
如图,在△ABC中,AB=AC=13cm ,BC=10cm,AD⊥BC于点D ,动点P从点A出发以每秒1cm的速度在线段AD上向终点D运动,设动点时间为t秒
动点M从点C出发以每秒2cm的速度在射线CB上运动,点M与点P同时出发.且当点P运动到终点D时,点M也停止运动,是否存在t,使得S△PMD=1/12 S△ABC?若存在,请求出t的值:若不存在,请说明理由.
如图 在三角形abc中 ab=ac=13cm bc=10cm ad⊥bc于点d如图,在△ABC中,AB=AC=13cm ,BC=10cm,AD⊥BC于点D ,动点P从点A出发以每秒1cm的速度在线段AD上向终点D运动,设动点时间为t秒动点M从点C出发以每秒2cm的速度
可以很明显的推出D为中点,依据等腰三角形的过顶点的垂直线与底边的交点即底边中点,可以算出AD=12cm,DC=5cm D为终点,那么t
(1)∵AB=AC=13,AD⊥BC,
∴BD=CD=5cm,且∠ADB=90
∴AD2=AC2-CD2
∴AD=12cm.
(2)AP=t,PD=12-t,
又∵由△PDM面积为12PD×DC=15,
解得PD=6,∴t=6.
(3)假设存在t,
使得S△PMD=112S△ABC.
①若点M在线段CD上,
即 0≤t...
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(1)∵AB=AC=13,AD⊥BC,
∴BD=CD=5cm,且∠ADB=90
∴AD2=AC2-CD2
∴AD=12cm.
(2)AP=t,PD=12-t,
又∵由△PDM面积为12PD×DC=15,
解得PD=6,∴t=6.
(3)假设存在t,
使得S△PMD=112S△ABC.
①若点M在线段CD上,
即 0≤t≤
52时,PD=12-t,DM=5-2t,
由S△PMD=112S△ABC,
即 12×(12-t)(5-2t)=5,
2t2-29t+50=0
解得t1=12.5(舍去),t2=2.(2分)
②若点M在射线DB上,即 52≤t≤12.
由S△PMD=112S△ABC
得 12(12-t)(2t-5)=5,
2t2-29t+70=0
解得 t 1=
29+
2814,t 2=
29-
2814.(2分)
综上,存在t的值为2或 29+
2814或 29-
2814,使得S△PMD=112S△ABC.(1分)
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