D为等边三角形ABC外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M、N分别在AB、AC上,若∠MDN=60°,求证:BM+CN=MN
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 14:22:43
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D为等边三角形ABC外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M、N分别在AB、AC上,若∠MDN=60°,求证:BM+CN=MN
D为等边三角形ABC外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M、N分别在AB、AC上,若∠MDN=60°,求证:BM+CN=MN
D为等边三角形ABC外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M、N分别在AB、AC上,若∠MDN=60°,求证:BM+CN=MN
证明:如图,延长NC到E,使CE=BM,连接DE,
∵△ABC为等边三角形,△BCD为等腰三角形,且∠BDC=120°,
∴∠MBD=∠MBC+∠DBC=60°+30°=90°,
∠DCE=180°-∠ACD=180°-∠ABD=90°,
又∵BM=CE,BD=CD,
∴△CDE≌△BDM,
∴∠CDE=∠BDM,DE=DM,
∠NDE=∠NDC+∠CDE=∠NDC+∠BDM=∠BDC-∠MDN=120°-60°=60°,
∵在△DMN和△DEN中,
DM=DE
∠MDN=∠
DN=DN
EDN=60°,
∴△DMN≌△DEN,
∴MN=NE=CE+CN=BM+CN.
三角形ABC是等边三角形,D是ABC外一点,且角BDC是120度,求证BD+CD=AD
1.三角形ABC为等边三角形,D是三角形ABC外一点,且角BDC=120°,求证BD+CD=AD
等边三角形abc,d是三角形外一点,且角bdc=120度.求证:bd+cd=ad.
三角形ABC是等边三角形,D是三角形ABC外一点,连接AD,BD,DC,且角BDC=120度,求证:BD+CD=AD
D为等边三角形ABC外一点,连接DA,DC,DB,若角BDA=角BCA,则证AD=BD+CD
三角形ABC是等边三角形,d是三角形abc外一点,且∠BDA=∠ADC=60°,求BD+CD=AD
如图所示:△ABC是等边三角形,D是△ABC外一点,且∠BDA=∠ADC=60°,求证:BD+CD=AD.
△ABC是等边三角形,D是△ABC外一点,且∠BDA=∠ADC=60° 求证:BD+CD=AD 截长补短法求
如图,△ABC是等边三角形,D是△ABC外一点,且∠BDC=120,求证BD+CD=AD
三角形ABC是等边三角形,D是三角形ABC外一点,且角BDC=120度.求证:BD+CD=AD.
在等边三角形ABC中,D是三角形ABC外一点,且角BDC=120度,连接AD,求证:AD=BD+CD
如图所示,△ABC是等边三角形,D是△ABC外一点,且∠BDC=120°,求证:BD+CD=AD
在等边三角形ABC中,D是△ABC外一点,且∠BDC=120°,连接AD.求证:AD=BD+CD
一道初二几何体在等边三角形ABC中,D是△ABC外一点,且∠BDC=120°,连接AD.求证:AD=BD+CD如图
如图等边三角形ABC的顶点A,B,C在圆O上D为圆O上一点且BD=CD判断四边形OBDC是
等边三角形ABC的边长为1,D为BC外的一点且BD=CD,E、F为AB、AC上的点,且角EDF等于60度,角BDC=120度,求△AEF的周长
等边三角形ABC的边长为1,D为BC外的一点且BD=CD,E、F为AB、AC上的点,且角EDF等于60度,角BDC=120度,求△AEF的周长.
如图,D为等边三角形ABC外一点,且BD=CD,角BDC=120°,M,N分别在AB,AC上,MB+CN=MN作三角形DMN的高HD证明DH=BD速速速速速速急求