如图,折叠长方形纸片ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,AE为折痕.已知AB=8,BC=10,则EC的长为_____
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 20:54:51
![如图,折叠长方形纸片ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,AE为折痕.已知AB=8,BC=10,则EC的长为_____](/uploads/image/z/3529325-29-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%8A%98%E5%8F%A0%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E7%89%87ABCD%E7%9A%84%E4%B8%80%E8%BE%B9AD%2C%E4%BD%BF%E7%82%B9D%E8%90%BD%E5%9C%A8BC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9F%E5%A4%84%2CAE%E4%B8%BA%E6%8A%98%E7%97%95.%E5%B7%B2%E7%9F%A5AB%3D8%2CBC%3D10%2C%E5%88%99EC%E7%9A%84%E9%95%BF%E4%B8%BA_____)
如图,折叠长方形纸片ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,AE为折痕.已知AB=8,BC=10,则EC的长为_____
如图,折叠长方形纸片ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,AE为折痕.已知AB=8,BC=10,则EC的长为_____
如图,折叠长方形纸片ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,AE为折痕.已知AB=8,BC=10,则EC的长为_____
由折叠知AF=AD=10,DE=EF
在直角三角形ABF中,
由勾股定理知BF=√(10²-8²)=6, 所以CF=BC-BE=10-6=4
设DE的长为X,CE的长为8-X.
在直角三角形CEF中:
X²=4²+(8-X)²
解得:X=5
EC=5
设EC长为X,则DE=8-X
∵AE为折痕,AB=8,ABCD为长方形
∴BF^2=AF^2-AB^2=36 ∴FC=4
∴EF=X^2+4^2=X^2+16
∴AE^2=AF^2+EF^2=100+(X^2+16)^2
=AD^2+DE^2=100+(8-X)^2
然后解方程100+(X^2+16)^2=100+(8-X)^2就行了
∵四边形ABCD是长方形
∴AB=CD=8,AD=BC=10
设EC=x
由折叠的性质可知:
EF=ED=CD-EC=8-x
AF=AD=10
在Rt△ABF中,BF=√(AF²-AB²)=6
∴CF=BC-BF=10-6=4
在Rt△CEF中,CF²+CE²=EF²
即4...
全部展开
∵四边形ABCD是长方形
∴AB=CD=8,AD=BC=10
设EC=x
由折叠的性质可知:
EF=ED=CD-EC=8-x
AF=AD=10
在Rt△ABF中,BF=√(AF²-AB²)=6
∴CF=BC-BF=10-6=4
在Rt△CEF中,CF²+CE²=EF²
即4²+x²=(8-x)²
解得:x=3
∴EC=3
收起
EC=3CM