如图,在直角三角形ABC中,角C=90度,BC=2AC,把三角形ABC分割成5个全等的,并且分别与原三角形相似的三角形,应如何分割?请画出图形并说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 06:59:44
![如图,在直角三角形ABC中,角C=90度,BC=2AC,把三角形ABC分割成5个全等的,并且分别与原三角形相似的三角形,应如何分割?请画出图形并说明理由](/uploads/image/z/349037-53-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92C%3D90%E5%BA%A6%2CBC%3D2AC%2C%E6%8A%8A%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E5%88%86%E5%89%B2%E6%88%905%E4%B8%AA%E5%85%A8%E7%AD%89%E7%9A%84%2C%E5%B9%B6%E4%B8%94%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%8E%E5%8E%9F%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9B%B8%E4%BC%BC%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E5%BA%94%E5%A6%82%E4%BD%95%E5%88%86%E5%89%B2%3F%E8%AF%B7%E7%94%BB%E5%87%BA%E5%9B%BE%E5%BD%A2%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1)
如图,在直角三角形ABC中,角C=90度,BC=2AC,把三角形ABC分割成5个全等的,并且分别与原三角形相似的三角形,应如何分割?请画出图形并说明理由
如图,在直角三角形ABC中,角C=90度,BC=2AC,把三角形ABC分割成5个全等的,并且分别与原三角形相似的三角形,应如何分割?请画出图形并说明理由
如图,在直角三角形ABC中,角C=90度,BC=2AC,把三角形ABC分割成5个全等的,并且分别与原三角形相似的三角形,应如何分割?请画出图形并说明理由
在BC上截取CD=1/4BC,
在AB上找到AB的中点G,连接DG
作AF⊥DG,垂足为F;作GE⊥BC,垂足为E
∵在RT△ABC中,BC=2AC
∴角CAB=60°,角B=30°
∴角CAD=角DAF=角GAF=角B=角GDB=30°
又∵角C=角AFD=角AFG=角GED=角GEB=90°
∴△ACD∽△ADF∽△AGF∽△DEG∽△GBE∽△ABC
作CD垂直于AB,D在AB上为垂足;
过BC的中点E作EF平行于CD,F在AB上;
作EG平行于AB,G在CD上;
连接FG。
形成的5个小的直接三角形全等,且与原三角形相似。
理由:1、在三角形BCD中,E、F、G都是中点,三角形BEF、ECG、FGD、GFE全等;
2、上述的四个小三角形与三角形ABC相似(如三角形BEF与BAC中,都是...
全部展开
作CD垂直于AB,D在AB上为垂足;
过BC的中点E作EF平行于CD,F在AB上;
作EG平行于AB,G在CD上;
连接FG。
形成的5个小的直接三角形全等,且与原三角形相似。
理由:1、在三角形BCD中,E、F、G都是中点,三角形BEF、ECG、FGD、GFE全等;
2、上述的四个小三角形与三角形ABC相似(如三角形BEF与BAC中,都是直角三角形,角B共用,故相似); 3、同理,三角形ACD与ABC相似; 4、三角形ACD、EBF都与ABC相似,两三角形相似,且AC=BF对应边(直角三角形的斜边)相等,故两三角形全等。
收起
I'am don't know
作CD垂直于AB,D在AB上为垂足;
过BC的中点E作EF平行于CD,F在AB上;
作EG平行于AB,G在CD上;
连接FG。
形成的5个小的直接三角形全等,且与原三角形相似。
就这么画,自己证明 A点和B点搞反了,图没有错
在BC上截取CD=1/4BC, 在AB上找到AB的中点G,连接DG 作AF⊥DG,垂足为F;作GE⊥BC,垂足为E ∵在RT△ABC中,BC=2AC ∴角CAB=60°,角B=30° ∴角CAD=角DAF=角GAF=角B=角GDB=30° 又∵角C=角AFD=角AFG=角GED=角GEB=90° ∴△ACD∽△ADF∽△AGF∽△DEG∽△GBE∽△ABC