定义在R上的函数f(x)满足f(x)={log2(4-x),x小于等于0 f(x-1)-f(x-2),x>0 则f(3)的值为_____
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 02:59:16
![定义在R上的函数f(x)满足f(x)={log2(4-x),x小于等于0 f(x-1)-f(x-2),x>0 则f(3)的值为_____](/uploads/image/z/332422-70-2.jpg?t=%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%28x%29%3D%7Blog2%284-x%29%2Cx%E5%B0%8F%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E0+f%28x-1%29-f%28x-2%29%2Cx%3E0+%E5%88%99f%EF%BC%883%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%80%BC%E4%B8%BA_____)
定义在R上的函数f(x)满足f(x)={log2(4-x),x小于等于0 f(x-1)-f(x-2),x>0 则f(3)的值为_____
定义在R上的函数f(x)满足f(x)={log2(4-x),x小于等于0 f(x-1)-f(x-2),x>0 则f(3)的值为_____
定义在R上的函数f(x)满足f(x)={log2(4-x),x小于等于0 f(x-1)-f(x-2),x>0 则f(3)的值为_____
3>0所以有:
f(3)=f(3-1)-f(3-2)
=f(2)-f(1)
又因:2>0,1>0
所以有:
f(2)=f(2-1)-f(2-2)=f(1)-f(0)
f(1)=f(1-1)-f(1-2)=f(0)-f(-1)
而:f(0)=log2(4-0)=2
f(-1)=log2(4+1)=log2(5)
综上可得:f(1)=2-log2(5)
f(2)=2-log2(5)-2=-log2(5)
因此可得:
f(3)=-log2(5)-[2-log2(5)]
=-log2(5)-2+log2(5)
=-2
题目可以说清楚点吗?看不太懂!
3>0所以有:
f(3)=f(3-1)-f(3-2)
=f(2)-f(1)
又因:2>0,1>0
所以有:
f(2)=f(2-1)-f(2-2)=f(1)-f(0)
f(1)=f(1-1)-f(1-2)=f(0)-f(-1)则:f(0)=log2(4-0)=2
f(-1)=log2(4+1)=log2(5)
综上可得:f(1...
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3>0所以有:
f(3)=f(3-1)-f(3-2)
=f(2)-f(1)
又因:2>0,1>0
所以有:
f(2)=f(2-1)-f(2-2)=f(1)-f(0)
f(1)=f(1-1)-f(1-2)=f(0)-f(-1)则:f(0)=log2(4-0)=2
f(-1)=log2(4+1)=log2(5)
综上可得:f(1)=2-log2(5)
f(2)=2-log2(5)-2=-log2(5)
及:
f(3)=-log2(5)-[2-log2(5)]
=-log2(5)-2+log2(5)
=-2
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