已知a是方程x²-3x+1=0的根,求a²+1分之a的三次方-2a平方-5a+1的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 02:34:08
![已知a是方程x²-3x+1=0的根,求a²+1分之a的三次方-2a平方-5a+1的值](/uploads/image/z/329315-59-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%E6%98%AF%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%26%23178%3B-3x%2B1%3D0%E7%9A%84%E6%A0%B9%2C%E6%B1%82a%26%23178%3B%2B1%E5%88%86%E4%B9%8Ba%E7%9A%84%E4%B8%89%E6%AC%A1%E6%96%B9-2a%E5%B9%B3%E6%96%B9-5a%2B1%E7%9A%84%E5%80%BC)
已知a是方程x²-3x+1=0的根,求a²+1分之a的三次方-2a平方-5a+1的值
已知a是方程x²-3x+1=0的根,求a²+1分之a的三次方-2a平方-5a+1的值
已知a是方程x²-3x+1=0的根,求a²+1分之a的三次方-2a平方-5a+1的值
a是方程x²-3x+1=0的根,
所以
a²-3a+1=0
a+1/a=3
所以
a²+1分之a的三次方-2a平方-5a+1
=(a²-2a-5+1/a)/(a+1/a)
=(3a-1-2a-5+1/a)/3
=(a+1/a-6)/3
=(3-6)/3
=-1
∵a是方程x²-3x+1=0的根,
∴a²-3a+1=0
则a的平方+1分之a的三次方-2a的平方-5a+1
=a的平方+1分之a的三次方-3a的平方+a的平方-3a-2a+1
=a的平方+1分之a【a的平方-3a】-2a+1
=a的平...
全部展开
∵a是方程x²-3x+1=0的根,
∴a²-3a+1=0
则a的平方+1分之a的三次方-2a的平方-5a+1
=a的平方+1分之a的三次方-3a的平方+a的平方-3a-2a+1
=a的平方+1分之a【a的平方-3a】-2a+1
=a的平方+1分之【-a】+【-1】-2a+1
=3a分之-3a
=-1
收起