已知二次函数y=(k²-1)x²-(3k-1)x+2 (1)二次函数的顶点在X轴上求K (2)若二次函数与X轴的两点交A.B均为整数点,则当K为整数时求AB两点坐标 急急急急急急急急急急急急急急急急
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 01:12:27
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已知二次函数y=(k²-1)x²-(3k-1)x+2 (1)二次函数的顶点在X轴上求K (2)若二次函数与X轴的两点交A.B均为整数点,则当K为整数时求AB两点坐标 急急急急急急急急急急急急急急急急
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已知二次函数y=(k²-1)x²-(3k-1)x+2 (1)二次函数的顶点在X轴上求K (2)若二次函数与X轴的两点交A.B均为整数点,则当K为整数时求AB两点坐标 急急急急急急急急急急急急急急急急
(1)∵二次函数的顶点在X轴上 ∴[﹣(3k-1)]²-4×(k²-1)×2=0
∴9k²-6k+1-8k²+8=0 ∴k²-6k+9=0 ∴(k-3)²=0 ∴k=3
(2)∵(k²-1)x²-(3k-1)x+2=0 ∴[(k+1)x-2][(k-1)x-1]=0
∴x=2/(k+1) x=1/(k+1) (k≠﹣1)
∵二次函数与X轴的两点交A.B均为整数点
∴2/(k+1) 、1/(k+1) 是A、B两点的横坐标
∴2/(k+1) 、1/(k+1) 为整数
∵K为整数 ∴k+1=±1 ∴k=0或﹣2
∴A、B两点坐标为:(2,0) (1,0)或(﹣2,0) (﹣1,0)
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