1+5+5的平方+5的立方+5的4次方+...+5的2000次方怎样算
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 17:30:26
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1+5+5的平方+5的立方+5的4次方+...+5的2000次方怎样算
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1+5+5的平方+5的立方+5的4次方+...+5的2000次方怎样算
设①X=1+5+5²+5³+……+5^2000,则
②5X=5+5²+5³+5^4+……+5^2001,
∴②-①得:
4X=5^2001-1,
∴X=¼﹙5^2001-1﹚
等比数列求和啊,用公式S=a1(q^n-1)/(q-1)
即S=1(5^2001-1)/(5-1)=(5^2001-1)/4
1+5+5的平方+5的立方+5的4次方+...+5的2000次方
=1*(5^2001-1)/(5-1)
=(1/4)*(5^2001-1)