请画出函数y=cosx-|cosx|的图像,你从图中发现此函数具备哪些性质?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 04:30:33
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请画出函数y=cosx-|cosx|的图像,你从图中发现此函数具备哪些性质?
请画出函数y=cosx-|cosx|的图像,你从图中发现此函数具备哪些性质?
请画出函数y=cosx-|cosx|的图像,你从图中发现此函数具备哪些性质?
当 x∈(-π/2+2kπ,π/2+2kπ) 时,cosx>0,即:|cosx|=cosx;
当 x∈(π/2+2kπ,3π/2+2kπ) 时,cosx<0,即:|cosx|=-cosx.
所以:
y={ 2cosx,x∈(-π/2+2kπ,π/2+2kπ)
0, x∈(π/2+2kπ,3π/2+2kπ).
函数图像如下图.
其具有的性质为:
①函数为偶函数;
②函数为周期函数,周期为2π;
③函数有最值,最大值为2,最小值为0;
④函数关于 x=kπ 对称;
⑤函数在 (-π/2+2kπ,π/2+2kπ) 上单调递增,在 (π/2+2kπ,3π/2+2kπ) 上单调递减.
关于Y±π轴对称 周期为2π