如图,正方形ABCD的对角线交于O点,E是OA上任意一点,CF⊥BE于F,CF交DB于G,试问:OE与OG能相等吗?为什么?已知在正方形ABCD中,∠EAF=45°.试判断EF、BE、DF三者之间的关系,并说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 17:56:29
![如图,正方形ABCD的对角线交于O点,E是OA上任意一点,CF⊥BE于F,CF交DB于G,试问:OE与OG能相等吗?为什么?已知在正方形ABCD中,∠EAF=45°.试判断EF、BE、DF三者之间的关系,并说明理由](/uploads/image/z/3187174-22-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8EO%E7%82%B9%2CE%E6%98%AFOA%E4%B8%8A%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%80%E7%82%B9%2CCF%E2%8A%A5BE%E4%BA%8EF%2CCF%E4%BA%A4DB%E4%BA%8EG%2C%E8%AF%95%E9%97%AE%3AOE%E4%B8%8EOG%E8%83%BD%E7%9B%B8%E7%AD%89%E5%90%97%3F%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%3F%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0EAF%3D45%C2%B0.%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%ADEF%E3%80%81BE%E3%80%81DF%E4%B8%89%E8%80%85%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB%2C%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1)
如图,正方形ABCD的对角线交于O点,E是OA上任意一点,CF⊥BE于F,CF交DB于G,试问:OE与OG能相等吗?为什么?已知在正方形ABCD中,∠EAF=45°.试判断EF、BE、DF三者之间的关系,并说明理由
如图,正方形ABCD的对角线交于O点,E是OA上任意一点,CF⊥BE于F,CF交DB于G,试问:OE与OG能相等吗?为什么?
已知在正方形ABCD中,∠EAF=45°.试判断EF、BE、DF三者之间的关系,并说明理由
如图,正方形ABCD的对角线交于O点,E是OA上任意一点,CF⊥BE于F,CF交DB于G,试问:OE与OG能相等吗?为什么?已知在正方形ABCD中,∠EAF=45°.试判断EF、BE、DF三者之间的关系,并说明理由
第二题我提示一下
(假设E在BC上,F在CD上)
延长CD取点G,DG=BE,连接AG
直角三角形ABE与ADG全等
角GAF=角DAF+角DAG=角DAF+角BAE=角DAB-角EAF=90-45=45度=角EAF
三角形EAF与GAF全等
EF=FG=DF+DG=DF+BE
AC⊥BD,∠EBO+∠BEC=90°
CF⊥BE,∠FCE+∠BEC=90°
∠EBO=∠FCE
∵OB=OC
∴△BEO≌△CGO
OE=OG
第二个问题是另一道题吧,请说明完整
∵正方形的两条对角线相等,O是对角线AC与BD的交点
∴OC=OB
∵正方形的两条对角线相互垂直
∴∠COG=∠BOE=90°
∵CF⊥BE
∴∠GFB=90°=∠COG
∵∠CGO=∠BGF(两顶角相等)
∴△BGF与△CGO是相似三角形
∴∠FBG=∠OCG=∠OBE...
全部展开
∵正方形的两条对角线相等,O是对角线AC与BD的交点
∴OC=OB
∵正方形的两条对角线相互垂直
∴∠COG=∠BOE=90°
∵CF⊥BE
∴∠GFB=90°=∠COG
∵∠CGO=∠BGF(两顶角相等)
∴△BGF与△CGO是相似三角形
∴∠FBG=∠OCG=∠OBE
∵OC=OB,∠COG=∠BOE,∠OCG=∠OBE
∴△COG≌△BOE
∴OE=OG
(所提供的图形中有两个B其中左下角应该为A
收起
没看见图。。