(3-1)(3+1)(3²+1)(3四次幂+1)·...·﹙3的32次幂+1)+2的结果的各位数字是什么?并写出分析过程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 07:35:45
![(3-1)(3+1)(3²+1)(3四次幂+1)·...·﹙3的32次幂+1)+2的结果的各位数字是什么?并写出分析过程.](/uploads/image/z/3185049-57-9.jpg?t=%EF%BC%883-1%EF%BC%89%EF%BC%883%2B1%EF%BC%89%EF%BC%883%26%23178%3B%2B1%EF%BC%89%EF%BC%883%E5%9B%9B%E6%AC%A1%E5%B9%82%2B1%EF%BC%89%C2%B7...%C2%B7%EF%B9%993%E7%9A%8432%E6%AC%A1%E5%B9%82%2B1%EF%BC%89%2B2%E7%9A%84%E7%BB%93%E6%9E%9C%E7%9A%84%E5%90%84%E4%BD%8D%E6%95%B0%E5%AD%97%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88%3F%E5%B9%B6%E5%86%99%E5%87%BA%E5%88%86%E6%9E%90%E8%BF%87%E7%A8%8B.)
(3-1)(3+1)(3²+1)(3四次幂+1)·...·﹙3的32次幂+1)+2的结果的各位数字是什么?并写出分析过程.
(3-1)(3+1)(3²+1)(3四次幂+1)·...·﹙3的32次幂+1)+2的结果的各位数字是什么?
并写出分析过程.
(3-1)(3+1)(3²+1)(3四次幂+1)·...·﹙3的32次幂+1)+2的结果的各位数字是什么?并写出分析过程.
(3-1)(3+1)(3²+1)(3四次幂+1)·...·﹙3的32次幂+1)+2
=(3二次幂-1)(3二次幂+1)(3四次幂+1)·...·﹙3的32次幂+1)+2
=(3四次幂-1...·﹙3的32次幂+1)+2
=3的64次幂-1+2
=3的64次幂+1
3的一次方=3,个位3
3的二次方=9,个位9
3的三次方=27,个位7
3的四次方=81,个位1
3的五次方=243,个位3
...
对于3的N次方,其个位数四个为一个循环
64÷4=16
所以
(3的64次幂+1)的个位数是1+1=2
(3-1)(3+1)(3²+1)(3四次幂+1)·...·﹙3的32次幂+1)+2
=(3^2-1)(3²+1)(3四次幂+1)·...·﹙3的32次幂+1)+2
=3^64-1+2
=3^64+1
=(80+1)^16+1
则个位数字为 2