1 2 4 7 11……3 5 8 ……6 9 ……10 …………5.将从1开始的自然数如图排列,那么:(1) 位于第10行、第10列的数是__________;(2) 2005在第_______行、第_______列上.答案是(1)181 (2)52,12
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 07:26:23
![1 2 4 7 11……3 5 8 ……6 9 ……10 …………5.将从1开始的自然数如图排列,那么:(1) 位于第10行、第10列的数是__________;(2) 2005在第_______行、第_______列上.答案是(1)181 (2)52,12](/uploads/image/z/3178055-47-5.jpg?t=1+2+4+7+11%E2%80%A6%E2%80%A63+5+8+%E2%80%A6%E2%80%A66+9+%E2%80%A6%E2%80%A610+%E2%80%A6%E2%80%A6%E2%80%A6%E2%80%A65%EF%BC%8E%E5%B0%86%E4%BB%8E1%E5%BC%80%E5%A7%8B%E7%9A%84%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%8E%92%E5%88%97%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%EF%BC%9A%281%29+%E4%BD%8D%E4%BA%8E%E7%AC%AC10%E8%A1%8C%E3%80%81%E7%AC%AC10%E5%88%97%E7%9A%84%E6%95%B0%E6%98%AF__________%EF%BC%9B%282%29+2005%E5%9C%A8%E7%AC%AC_______%E8%A1%8C%E3%80%81%E7%AC%AC_______%E5%88%97%E4%B8%8A.%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AF%EF%BC%881%EF%BC%89181+%EF%BC%882%EF%BC%8952%2C12)
1 2 4 7 11……3 5 8 ……6 9 ……10 …………5.将从1开始的自然数如图排列,那么:(1) 位于第10行、第10列的数是__________;(2) 2005在第_______行、第_______列上.答案是(1)181 (2)52,12
1 2 4 7 11……
3 5 8 ……
6 9 ……
10 ……
……
5.将从1开始的自然数如图排列,那么:
(1) 位于第10行、第10列的数是__________;
(2) 2005在第_______行、第_______列上.
答案是(1)181 (2)52,12
1 2 4 7 11……3 5 8 ……6 9 ……10 …………5.将从1开始的自然数如图排列,那么:(1) 位于第10行、第10列的数是__________;(2) 2005在第_______行、第_______列上.答案是(1)181 (2)52,12
进行如下分组:
(1),(2,3),(4,5,6),(7,8,9,10),(11,12,13,14,15),......
则第n组首数的公式为:1+n(n-1)/2
一般地,第x行、第y列的数与第1行、第x+y-1列的数在同一组,
那么,第10行、第10列的数与第1行、第19列的数在同一组(第19组),
令n=19,得1+n(n-1)/2=172
172+(10-1)=181
令1+n(n-1)/2
你画一下不就知道了
规律是显然的,就是斜着看。第k斜行有k个数,若k是奇数,则从上往下,偶数则从下往上。
关键求2005在第几斜行。
1953 = 62*63/2 < 2005 < 63*64/2 = 2016
因此2005在第63斜行,该行第一个数是1954,因此它在改行第2005-1954+1=52个
该行从上往下,因此2005是在第52行,63-52+1=12列。...
全部展开
规律是显然的,就是斜着看。第k斜行有k个数,若k是奇数,则从上往下,偶数则从下往上。
关键求2005在第几斜行。
1953 = 62*63/2 < 2005 < 63*64/2 = 2016
因此2005在第63斜行,该行第一个数是1954,因此它在改行第2005-1954+1=52个
该行从上往下,因此2005是在第52行,63-52+1=12列。
收起
观察1列n行的数有一个公式=n(n+1)/2
如果算10行10列的数就多数9个数,刚好是1列19行的数,
这个数=19×20/2=190
那再少数9个数就刚好是10行10列的数190-9=181
(2)
由1列n行的数的公式=n(n+1)/2
得
64×65/2=2080
1列64行的数
63×64/2=2016
全部展开
观察1列n行的数有一个公式=n(n+1)/2
如果算10行10列的数就多数9个数,刚好是1列19行的数,
这个数=19×20/2=190
那再少数9个数就刚好是10行10列的数190-9=181
(2)
由1列n行的数的公式=n(n+1)/2
得
64×65/2=2080
1列64行的数
63×64/2=2016
1列63行的数
2016-2005=11
那就说明2005的行数是倒退11行
63-11=52
2005的列数是前进11列
1+11=12
收起
查规律