(lg2)^3+3lg2·lg5+(lg5)^3 怎么算?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 06:16:14
![(lg2)^3+3lg2·lg5+(lg5)^3 怎么算?](/uploads/image/z/3174184-64-4.jpg?t=%28lg2%29%5E3%2B3lg2%C2%B7lg5%2B%28lg5%29%5E3+%E6%80%8E%E4%B9%88%E7%AE%97%3F)
(lg2)^3+3lg2·lg5+(lg5)^3 怎么算?
(lg2)^3+3lg2·lg5+(lg5)^3 怎么算?
(lg2)^3+3lg2·lg5+(lg5)^3 怎么算?
(lg2)^3+3lg2·lg5+(lg5)^3
=(lg2)^3+(lg5)^3+3lg2·lg5
=(lg2+lg5)[(lg2)^2+(lg5)^2-lg2lg5]+3lg2·lg5
=[(lg2+lg5)^2-3lg2lg5]+3lg2·lg5
=1
(lg2)^3+3lg2·lg5+(lg5)^3
=(lg2)^3+(lg5)^3+3lg2·lg5
=(lg2+lg5)[(lg2)^2+(lg5)^2-lg2lg5]+3lg2·lg5
=1×[(lg2+lg5)^2-lg2lg5-2lg2lg53lg2·lg5
=1-3lg2lg5+3lg2lg5
=1