设函数f(x)=ax²-2x+2,对于满足1<x<4的一切x值,都有f(x)>0,求实数a的取值范围设函数f(x)=ax²-2x+2,对于满足1<x<4的一切x值,都有f(x)>0,求实数a的取值范围(麻烦有过程)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 06:11:19
![设函数f(x)=ax²-2x+2,对于满足1<x<4的一切x值,都有f(x)>0,求实数a的取值范围设函数f(x)=ax²-2x+2,对于满足1<x<4的一切x值,都有f(x)>0,求实数a的取值范围(麻烦有过程)](/uploads/image/z/3150561-57-1.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dax%26%23178%3B-2x%2B2%2C%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E6%BB%A1%E8%B6%B31%EF%BC%9Cx%EF%BC%9C4%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%88%87x%E5%80%BC%2C%E9%83%BD%E6%9C%89f%28x%29%EF%BC%9E0%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dax%26%23178%3B-2x%2B2%2C%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E6%BB%A1%E8%B6%B31%EF%BC%9Cx%EF%BC%9C4%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%88%87x%E5%80%BC%2C%E9%83%BD%E6%9C%89f%28x%29%EF%BC%9E0%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%EF%BC%88%E9%BA%BB%E7%83%A6%E6%9C%89%E8%BF%87%E7%A8%8B%EF%BC%89)
设函数f(x)=ax²-2x+2,对于满足1<x<4的一切x值,都有f(x)>0,求实数a的取值范围设函数f(x)=ax²-2x+2,对于满足1<x<4的一切x值,都有f(x)>0,求实数a的取值范围(麻烦有过程)
设函数f(x)=ax²-2x+2,对于满足1<x<4的一切x值,都有f(x)>0,求实数a的取值范围
设函数f(x)=ax²-2x+2,对于满足1<x<4的一切x值,都有f(x)>0,求实数a的取值范围(麻烦有过程)
设函数f(x)=ax²-2x+2,对于满足1<x<4的一切x值,都有f(x)>0,求实数a的取值范围设函数f(x)=ax²-2x+2,对于满足1<x<4的一切x值,都有f(x)>0,求实数a的取值范围(麻烦有过程)
a=0
f(x)=2-2x,对于1=3/8,和a0
i) 对称轴1/a在(1,4)左边,1/a=1时候,f(x)在(1,4)上单调递减,f(x)在x=4取最小值,所以f(4)>=0即a>=3/8
所以a>=1成立
ii) 对称轴1/a在(1,4)右边,1/a>=4 即,a=0即a>=0
所以0
ax^2-2x+2>0对1
下求右边的最大值
令t = 1/x;
右边为
2t - t^2;
t的范围为1/4到1,二次函数求个最大值就好
函数f(x)=ax²-2x+2 1<x<4
f(1)=a-2+2>0 ,a>0,
f(4)=16a-8+2>0 ,a>3/8,
所以,实数a的取值范围为a>3/8。