三个连续的自然数,它们的积是和的120倍,这三个数分别是______、______、______.要答案和思路,不要直接给我一个方程式,我要思路!我知道X等于19,但是,为什么等于19呢?计算过程讲明白一点!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 00:28:25
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三个连续的自然数,它们的积是和的120倍,这三个数分别是______、______、______.要答案和思路,不要直接给我一个方程式,我要思路!我知道X等于19,但是,为什么等于19呢?计算过程讲明白一点!
三个连续的自然数,它们的积是和的120倍,这三个数分别是______、______、______.
要答案和思路,不要直接给我一个方程式,我要思路!
我知道X等于19,但是,为什么等于19呢?计算过程讲明白一点!
三个连续的自然数,它们的积是和的120倍,这三个数分别是______、______、______.要答案和思路,不要直接给我一个方程式,我要思路!我知道X等于19,但是,为什么等于19呢?计算过程讲明白一点!
设三个连续的自然数为:n-1,n,n+1.(因为连续自然数,每相邻的两个自然数相差1)
它们的积:(n-1)n(n+1)
它们的和:(n-1)+n+(n+1)=3n
根据积与和的倍数关系列式:它们的积是和的120倍:
(n-1)n(n+1)=120×3n
(n-1)(n+1)=120×3
n²-1=360
n²=361
n=19或n=-19
n=-19不合题意,舍去
设这三个数分别是x-1,x,x+1
得 (x-1)x(x+1)=120(x-1+x+x+1)
x²-1=120×3
x²=361
∵x>0
∴x=19
19-1=18
19+1=20
这三个数分别是18,19,20
设三个连续的自然数的中间的那个数为x
那么它前面的那个数为x-1 后面的那个数为x+1
它们的积是和的120倍,
(x-1)*x*(x+1)=120(x-1+x+x+1)
(x^2-1)*x=360x
x^2-1=360
x^2=361
x=19
因为是自然数 所以负数舍去
这三个数分别是___18___、__19____...
全部展开
设三个连续的自然数的中间的那个数为x
那么它前面的那个数为x-1 后面的那个数为x+1
它们的积是和的120倍,
(x-1)*x*(x+1)=120(x-1+x+x+1)
(x^2-1)*x=360x
x^2-1=360
x^2=361
x=19
因为是自然数 所以负数舍去
这三个数分别是___18___、__19____、___20___。
这样的过程还不够详细啊!!!!
收起
问老师啦!蠢到死!
设三个连续自然数为:n-1,n,n+1
n(n-1)(n+1)=120*3n
(n²-1)n=360n
n=19
(另两个解不合舍去)
答:这三个数分别是18,19,20