已知抛物线y=ax^2+bx+c的图像经过点A(1,0)B(4,6)(1)求该抛物线的解析式(2)把(1)中的抛物线先向左平移1个单位,在向上或向下多少个平移能使抛物线与直线AB只有一个交点?写出此时抛物线的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 12:54:03
![已知抛物线y=ax^2+bx+c的图像经过点A(1,0)B(4,6)(1)求该抛物线的解析式(2)把(1)中的抛物线先向左平移1个单位,在向上或向下多少个平移能使抛物线与直线AB只有一个交点?写出此时抛物线的](/uploads/image/z/3145482-18-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dax%5E2%2Bbx%2Bc%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9A%281%2C0%29B%284%2C6%29%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%8A%8A%EF%BC%881%EF%BC%89%E4%B8%AD%E7%9A%84%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E5%85%88%E5%90%91%E5%B7%A6%E5%B9%B3%E7%A7%BB1%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%2C%E5%9C%A8%E5%90%91%E4%B8%8A%E6%88%96%E5%90%91%E4%B8%8B%E5%A4%9A%E5%B0%91%E4%B8%AA%E5%B9%B3%E7%A7%BB%E8%83%BD%E4%BD%BF%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%E5%8F%AA%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%BA%A4%E7%82%B9%3F%E5%86%99%E5%87%BA%E6%AD%A4%E6%97%B6%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84)
已知抛物线y=ax^2+bx+c的图像经过点A(1,0)B(4,6)(1)求该抛物线的解析式(2)把(1)中的抛物线先向左平移1个单位,在向上或向下多少个平移能使抛物线与直线AB只有一个交点?写出此时抛物线的
已知抛物线y=ax^2+bx+c的图像经过点A(1,0)B(4,6)
(1)求该抛物线的解析式
(2)把(1)中的抛物线先向左平移1个单位,在向上或向下多少个平移能使抛物线与直线AB只有一个交点?写出此时抛物线的解析式.
(3)将(2)中的抛物线向右平移5/2个单位,在向下平移t个单位(t>0),此时,抛物线与x轴交于M,N两点,直线AB与y轴交于点P,当 t为何值时,过M,N,P三点的圆的面积最小?最小面积是多少?
c=2
已知抛物线y=ax^2+bx+c的图像经过点A(1,0)B(4,6)(1)求该抛物线的解析式(2)把(1)中的抛物线先向左平移1个单位,在向上或向下多少个平移能使抛物线与直线AB只有一个交点?写出此时抛物线的
(1)y=ax^2+bx+2
0=a+b+2
6=16a+4b+2...16a+4b=4
12a=12
a=1
b=-3
y=x^2-3x+2=(x-1.5)^2-0.25
对称轴:x=1.5,顶点坐标(1.5,-0.25)
(2)直线AB的解析式:y=2x-2
把(1)中的抛物线先向左平移1个单位,新抛物线解析式为y=(x-0.5)^2-0.25
再向下平移d个单位,新抛物线解析式为
y=(x-0.5)^2-0.25-d
2x-2=(x-0.5)^2-0.25-d
x^2-3x-d+2=0只有1个解,x=1.5,d=-0.25
再向上平移0.25个单位能使抛物线与直线AB只有一个交点
此时抛物线的解析式为
y=(x-0.5)^2-0.25+0.25=(x-0.5)^2
(3)将(2)中的抛物线向右平移5/2个单位,在向下平移t个单位(t>0),解析式边为
y=(x-3)^2-t=x^2-6x+9-t
与x轴的交点为(3+√t,0)和(3-√t,0)
直线AB与y轴的交点坐标P(0,-2)
过M,N,P三点的圆的面积最小时,半径最小,应该和y轴相切,P为切点,圆心坐标为(3,-2),半径为3,面积为9*3.1415926=9*pai
此时(3+√t-3)^2+2^2=3^3
t=9-4=5
111111111111111111111111111111
带入A,B有0=A+B+C 6=16A+4B+C 由于两个方程,3个未知数,,,无解......
1