(1)在实数范围内分解因式:x²-4x+2= (2)若关于x的方程4x²+nx+m=0的两根为x1=根号2x2=根号3,则二次三项式4x²+nx+m可因式分解为_____________(3)x、y为实数,且(x²+y²)(x²-2+y
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 03:11:38
![(1)在实数范围内分解因式:x²-4x+2= (2)若关于x的方程4x²+nx+m=0的两根为x1=根号2x2=根号3,则二次三项式4x²+nx+m可因式分解为_____________(3)x、y为实数,且(x²+y²)(x²-2+y](/uploads/image/z/314426-2-6.jpg?t=%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%9C%A8%E5%AE%9E%E6%95%B0%E8%8C%83%E5%9B%B4%E5%86%85%E5%88%86%E8%A7%A3%E5%9B%A0%E5%BC%8F%EF%BC%9Ax%26%23178%3B-4x%2B2%3D+%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B4x%26%23178%3B%2Bnx%2Bm%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%A0%B9%E4%B8%BAx1%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B72x2%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B73%2C%E5%88%99%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E4%B8%89%E9%A1%B9%E5%BC%8F4x%26%23178%3B%2Bnx%2Bm%E5%8F%AF%E5%9B%A0%E5%BC%8F%E5%88%86%E8%A7%A3%E4%B8%BA_____________%283%29x%E3%80%81y%E4%B8%BA%E5%AE%9E%E6%95%B0%2C%E4%B8%94%EF%BC%88x%26%23178%3B%2By%26%23178%3B%EF%BC%89%EF%BC%88x%26%23178%3B-2%2By%26%2317)
(1)在实数范围内分解因式:x²-4x+2= (2)若关于x的方程4x²+nx+m=0的两根为x1=根号2x2=根号3,则二次三项式4x²+nx+m可因式分解为_____________(3)x、y为实数,且(x²+y²)(x²-2+y
(1)在实数范围内分解因式:x²-4x+2= (2)若关于x的方程4x²+nx+m=0的两根为x1=根号2
x2=根号3,则二次三项式4x²+nx+m可因式分解为_____________
(3)x、y为实数,且(x²+y²)(x²-2+y²)=15,则x²+y²=
(1)在实数范围内分解因式:x²-4x+2= (2)若关于x的方程4x²+nx+m=0的两根为x1=根号2x2=根号3,则二次三项式4x²+nx+m可因式分解为_____________(3)x、y为实数,且(x²+y²)(x²-2+y
(1)因为方程x²-4x+2=0的两根为x1=2+√2,x2=2-√2
所以x²-4x+2=(x-2-√2)(x-2+√2)
(2)因为关于x的方程4x²+nx+m=0的两根为x1=根号2 ,x2=根号3,
则二次三项式4x²+nx+m可因式分解为4(x-√2)(x-√3)
(3)(x²+y²)(x²-2+y²)=15
设x^2+y^2=t,则原方程为,
t(t-2)=15,
t^2-2t-15=0,
(t-5)(t+3)=0
解得t1=5,t2=-3
因为x^2+y^2≥0,
所以-3舍去,
则x²+y²=5
x²-4x+2= x²-4x+4-2=(x-2)²-2=(x-2+根号2)(x-2-根号2)
第二题用公式法啊。查看一下书上面。
第三题:设x²+y²=m,则原方程为m(m-2)=15,解方程得。
x²-4x+2= x²-4x+4-2= (x-2)²-2=(x-2+√2)(x-2-√2)
4(x-√2)(x-√3)
令x²+y²=t,那么(x²+y²)(x²-2+y²)=t(t-2)=15,所以t²-2t-15=0,可以算出t,但注意t=x²+y²,所以t要大于0
(1) x²-4x+2=(x-2+根号2)(x-2-根号2)
(2) 4x²+nx+m=4(x²+nx/4+m/4)=4(x-根号2)(x-根号3)
(3) 令x²+y²=a,则原式为a(a-2)=15, 变形为a2-2a-15=0, 解得a=5或-3(舍去,因为x²+y²为非负数)。所以,x²+y²=5.
(1)x²-4x+2=x²-4x+4-2=(x-2)²-2=(x-2)²-(√2)²=(x-2-√2)(x-2+√2)
(2)根据x1+x2=√2+√3=-n/4,则n=-4(√2+√3);x1*x2=√2*√3=m/4,则m=4*√2*√3;
原式化为4x²+nx+m=4x²-4(√2+√3)x+4...
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(1)x²-4x+2=x²-4x+4-2=(x-2)²-2=(x-2)²-(√2)²=(x-2-√2)(x-2+√2)
(2)根据x1+x2=√2+√3=-n/4,则n=-4(√2+√3);x1*x2=√2*√3=m/4,则m=4*√2*√3;
原式化为4x²+nx+m=4x²-4(√2+√3)x+4*√2*√3=4(x-√2)(x-√3);
(3)由(x²+y²)(x²-2+y²)=(x²+y²)²-2(x²+y²)=15得(x²+y²)²-2(x²+y²)+1-16=0,[(x²+y²)-1]²=16;
则有(x²+y²)-1=4,x²+y²=5或(x²+y²)-1=-4,x²+y²=-3不合题意,舍去;
所以x²+y²=5
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