当m取什么整数时,关于x的方程1/2mx-5/3=1/2(x-4/3)的解是正整数?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 04:50:08
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当m取什么整数时,关于x的方程1/2mx-5/3=1/2(x-4/3)的解是正整数?
当m取什么整数时,关于x的方程1/2mx-5/3=1/2(x-4/3)的解是正整数?
当m取什么整数时,关于x的方程1/2mx-5/3=1/2(x-4/3)的解是正整数?
1/2mx-5/3=1/2(x-4/3)
mx-10/3=x-4/3
x(m-1)=10/3-4/3=6/3=2
x=2/(m-1)
2/(m-1)>=1 m-1>0
m-11
m
将方程1/2mx-5/3=1/2(x-4/3)化简,得(m-1)x=2 ......(*)
要使x为正整数,须使m-1>0 且 m-1<=2,得到1
当m取大于1的整数时 方程的解为正整数
化简方程 可得 1-m/2m x=1
x=2m/1-m
要使2m/1-m 是正整数 2m与1-m 必须同号 且2m/1-m>0
联立 得m>1 m属于Z(整数集)
1/2mx-5/3=1/2(x-4/3)=x/2-2/3
(1/2m-1/2)x=1
x=2/(m-1)是正整数
m-1=1,m=2
m-1=2,m=3