已知在△ABC中,cosA=√6/3,a,b,c分别是A,B,C所对边的边长(1)求tan2A(2)若sin(90度+B)=(2根号2)/3 ,C=2根号2,求a
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 01:07:55
![已知在△ABC中,cosA=√6/3,a,b,c分别是A,B,C所对边的边长(1)求tan2A(2)若sin(90度+B)=(2根号2)/3 ,C=2根号2,求a](/uploads/image/z/3137177-65-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CcosA%3D%E2%88%9A6%2F3%2Ca%2Cb%2Cc%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFA%2CB%2CC%E6%89%80%E5%AF%B9%E8%BE%B9%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BF%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82tan2A%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5sin%2890%E5%BA%A6%2BB%29%3D%EF%BC%882%E6%A0%B9%E5%8F%B72%EF%BC%89%2F3+%2CC%3D2%E6%A0%B9%E5%8F%B72%2C%E6%B1%82a)
已知在△ABC中,cosA=√6/3,a,b,c分别是A,B,C所对边的边长(1)求tan2A(2)若sin(90度+B)=(2根号2)/3 ,C=2根号2,求a
已知在△ABC中,cosA=√6/3,a,b,c分别是A,B,C所对边的边长
(1)求tan2A
(2)若sin(90度+B)=(2根号2)/3 ,C=2根号2,求a
已知在△ABC中,cosA=√6/3,a,b,c分别是A,B,C所对边的边长(1)求tan2A(2)若sin(90度+B)=(2根号2)/3 ,C=2根号2,求a
1、
sinA=cosA*tanA=√6/3*tanA
cosA=√6/3
根据sinA2+cosA2=1可得
6/9tanA2+6/9=1,计算得到
TanA2=1/2
根据已知条件cosA>0,可知A为第一象限角
所以tanA=√2/2
Tan2A=2tanA/(1-2tanA2)=2√2
2、2、sin(90+B)=2√2/3
得到cosB=2√2/3
得到sinB=1/3
由cosA=√6/3
得到sinA=√3/3
因为A+B+C=180
所以sinC=sin(A+B)= sinAcosB +cosAsinB =√3/3*2√2/3+√6/3*1/3=√6/3
根据正弦定理:c/sinC=a/sinA
2√2/√6/3=a/√3/3
得到:a=2√3/3
1: 由于tan (2A)=tan (A+A)
=2(tan A) / (1-tan A*tan A)
因此用已知的Cos A 去找出 Tan A即可。
2;[若sin(90度+B)=(2根号2)/3 ]
题目间接告诉你cos B = -(2根号2)/3.
据此,可以找出 Sin A Sin B Co...
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1: 由于tan (2A)=tan (A+A)
=2(tan A) / (1-tan A*tan A)
因此用已知的Cos A 去找出 Tan A即可。
2;[若sin(90度+B)=(2根号2)/3 ]
题目间接告诉你cos B = -(2根号2)/3.
据此,可以找出 Sin A Sin B Cos A Cos B ,又知 A+B+C=π
sin(C) =sin(π -(A+B))
sin C = sinA cosB +cosA sinB
找出sinC后,用正选定律asinC=csinA,即可的a 。
收起
(1)由于cosA=√6/3,而cos^2A+sin^2A=1 得sinA=三分之根号三 而tanA=sinA/cosA 带入可得到
我只讲思路吧,1:先用CosA求Cos2A和Sin2A.;2:先展开sin(90度+B),得到CosB,于是知道了SinA,CosA,SinB,CosB对吧!又π-(A+B)=C,所以求出了SinC,最后用正弦定理算出a就是了。
(1)sinA=(根3)/3, tanA=(根2)/2 , tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)代入计算就得到结果为(根2)。
(2)条件=> cosB=(2根号2)/3 =>sinB=1/3,sinC=sin(A+B=(根号6)/3由正弦定理得到a=2