1.已知a/b=c/d,求证:ab+cd是a²+c²和b²+d²的比例中项2.如图,在△ABC中,AB<AC,延长AB到D,在AC上取CE=BD,连结DE与BC交与F,求证:AB/AC=EF/FD第一题就不用了。我会了
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 01:50:29
![1.已知a/b=c/d,求证:ab+cd是a²+c²和b²+d²的比例中项2.如图,在△ABC中,AB<AC,延长AB到D,在AC上取CE=BD,连结DE与BC交与F,求证:AB/AC=EF/FD第一题就不用了。我会了](/uploads/image/z/3053779-43-9.jpg?t=1.%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%2Fb%3Dc%2Fd%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9Aab%2Bcd%E6%98%AFa%26%23178%3B%2Bc%26%23178%3B%E5%92%8Cb%26%23178%3B%2Bd%26%23178%3B%E7%9A%84%E6%AF%94%E4%BE%8B%E4%B8%AD%E9%A1%B92.%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%EF%BC%9CAC%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFAB%E5%88%B0D%2C%E5%9C%A8AC%E4%B8%8A%E5%8F%96CE%3DBD%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93DE%E4%B8%8EBC%E4%BA%A4%E4%B8%8EF%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAB%2FAC%3DEF%2FFD%E7%AC%AC%E4%B8%80%E9%A2%98%E5%B0%B1%E4%B8%8D%E7%94%A8%E4%BA%86%E3%80%82%E6%88%91%E4%BC%9A%E4%BA%86)
1.已知a/b=c/d,求证:ab+cd是a²+c²和b²+d²的比例中项2.如图,在△ABC中,AB<AC,延长AB到D,在AC上取CE=BD,连结DE与BC交与F,求证:AB/AC=EF/FD第一题就不用了。我会了
1.已知a/b=c/d,求证:ab+cd是a²+c²和b²+d²的比例中项
2.如图,在△ABC中,AB<AC,延长AB到D,在AC上取CE=BD,连结DE与BC交与F,求证:AB/AC=EF/FD
第一题就不用了。我会了
1.已知a/b=c/d,求证:ab+cd是a²+c²和b²+d²的比例中项2.如图,在△ABC中,AB<AC,延长AB到D,在AC上取CE=BD,连结DE与BC交与F,求证:AB/AC=EF/FD第一题就不用了。我会了
简略的解
过E点作EP平行于AD 交 CF于 P点
则 EP :AB = CE:AC
即 AB :AC= EP :CE
取CE=BD
AB :AC= EP :BD
而EP平行于 DB
故 AB :AC= EP :BD=EF :FD
1.比例中项:证明:因为a/b=c/d 所以ad=bc
所以
(ab+cd)²
=a²b²+2abcd+c²d²
=a²b²+abcd+abcd+c²d²
=a²b²+a²d²+b²c²+c²d...
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1.比例中项:证明:因为a/b=c/d 所以ad=bc
所以
(ab+cd)²
=a²b²+2abcd+c²d²
=a²b²+abcd+abcd+c²d²
=a²b²+a²d²+b²c²+c²d²
=a²(b²+d²)+c²(b²+d²)
=(a²+c²)(b²+d²)
即ab+cd是a²+c²和b²+d²的比例中项
2.过点E做AD的平行线,交BC于点G
证明△BDF相似于△GEF------得出EF/DF=GE/BD
△ABC相似于△EGC------得出AB/AC=EG/EC
因为BD=EC
所以有EF/DF=GE/BD=EG/EC=AB/AC
即AB/AC=EF/FD
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