定义在R上的函数f(x)满足对于任意实数a、b总有f(a+b)=f(a)f(b)当x>0时0<f(x)<1且f(1)=1/2①用定义法证明函数发(x)在(-∞,∞)上位减函数②解关于x的不等式f(kx²-5kx+6k)f
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 13:47:08
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定义在R上的函数f(x)满足对于任意实数a、b总有f(a+b)=f(a)f(b)当x>0时0<f(x)<1且f(1)=1/2①用定义法证明函数发(x)在(-∞,∞)上位减函数②解关于x的不等式f(kx²-5kx+6k)f
定义在R上的函数f(x)满足对于任意实数a、b总有f(a+b)=f(a)f(b)当x>0时0<f(x)<1且f(1)=1/2
①用定义法证明函数发(x)在(-∞,∞)上位减函数
②解关于x的不等式f(kx²-5kx+6k)f(-x²+6x-7)>-1/4 (k∈R)
③若x∈[-1,1],求证:(8的k 次方+27的k次方+1)/3≥[6的k 次方 × f(x)]/2 (k∈R)
定义在R上的函数f(x)满足对于任意实数a、b总有f(a+b)=f(a)f(b)当x>0时0<f(x)<1且f(1)=1/2①用定义法证明函数发(x)在(-∞,∞)上位减函数②解关于x的不等式f(kx²-5kx+6k)f
本人也刚上高一,纯属个人解答,如有偏差,请见谅.首先是第一问.在R上任取X1 X2 并且x1>x2 则f(x1)=f(x1-x2+x2)=f(x1-x2)*f(x
2)
因为x1>x2 所以x1-x2>0 所以f(x1-x2)大于0小于1 所以f(x1)<f(x2) 因为x1>x2 所以f(x)再R上是减函数.减函数已证 .第二问可以把左边两个式子合在一起,右边已知f(1)=1/2
把1/4用f(x)表示出来,再根据减函数把括号内的列出不等式解出来就OK.
第三问也是分析 带入 根据它的性质来解 直接把答案告诉你了就没用了,你自己在按这个思路算算吧.这道题不错,希望对你有那么一点帮助.
本少年表示:好复杂滴抽象函数!不好写哇…