在椭圆x2/16+y2/12=1上找一点,使这一点到直线x-2y-12=0的距离最小.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 13:17:31
![在椭圆x2/16+y2/12=1上找一点,使这一点到直线x-2y-12=0的距离最小.](/uploads/image/z/3029639-23-9.jpg?t=%E5%9C%A8%E6%A4%AD%E5%9C%86x2%2F16%2By2%2F12%3D1%E4%B8%8A%E6%89%BE%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%BD%BF%E8%BF%99%E4%B8%80%E7%82%B9%E5%88%B0%E7%9B%B4%E7%BA%BFx-2y-12%3D0%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E6%9C%80%E5%B0%8F.)
在椭圆x2/16+y2/12=1上找一点,使这一点到直线x-2y-12=0的距离最小.
在椭圆x2/16+y2/12=1上找一点,使这一点到直线x-2y-12=0的距离最小.
在椭圆x2/16+y2/12=1上找一点,使这一点到直线x-2y-12=0的距离最小.
与已知直线平行且与椭圆相切的直线为x-2y+m=0
椭圆方程与所设的直线方程联立消x得
16y²-12my+3m²-48=0
△=(12m)²-4*16*(3m²-48)=0
m²=64 m=±8
m=+8,16y²-12*8y+3*64-48=0
y²-6y+9=0
(y-3)²=0 y=3 x=2y-m=-2
m=-8,y²+6y+9=0
(y+3)²=0 y=-3 x=2y-m=2
所以所求点是(2,-3)或(-2,3)
由0-2*0-12=-12
我把高中知识给忘了。真悲剧。。