在等差数列{an}中,a1=-60,a17=-12.(1)求通项an;(2)求此数列前30项的绝对值的和.过程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 16:55:47
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在等差数列{an}中,a1=-60,a17=-12.(1)求通项an;(2)求此数列前30项的绝对值的和.过程.
在等差数列{an}中,a1=-60,a17=-12.
(1)求通项an;
(2)求此数列前30项的绝对值的和.过程.
在等差数列{an}中,a1=-60,a17=-12.(1)求通项an;(2)求此数列前30项的绝对值的和.过程.
设公差是b,
a17=a1+16b
-12=-60+16b
b=3
所以通项an=-60+3(n-1)=3n-63
3n-63=0
n=21
s21=(-60+0)*21/2=-630
a22=3,a30=27
s30-s21=(3+27)*9/2=135
此数列前30项的绝对值的和=630+135=765
a17=a1+16d=-12
d=3
an=3n-63
an≥0时,n≥21
n=22时,a22=3
s30=-(-60+0)*22/2+(3+27)*9/2=795
设公差是b,
a17=a1+16b
-12=-60+16b
b=3
所以通项an=-60+3(n-1)=3n-63
3n-63=0
n=21
s21=(-60+0)*21/2=-630
a22=3,a30=27
s30-s21=(3+27)*9/2=135
此数列前30项的绝对值的和=630+135=765
a1=-60,a17=-12.
a17=a1+16d=-12
-60+16d=-12
d=3
an=a1+(n-1)d=-60+3(n-1)=3n-63
an=3n-63
s20=20(a1+a20)/2=10(-60+3*20-63)=-630
Is20I=630
S(21-30)=5(21*3-63+3*30-63)=5*27=135
S30=Is20I+S(21-30)=630+135=765
(1)求通项an;
d=(a17-a1)÷(17-1)=48÷16=3
an=a1+(n-1)d=-60+3n-3=3n-63
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(2)求此数列前30项的绝对值的和.过程。
由 an=3n-63=0 解得n=21
即此数列第1至20项小于0,第21项为0,第22项之后均大于0
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(1)求通项an;
d=(a17-a1)÷(17-1)=48÷16=3
an=a1+(n-1)d=-60+3n-3=3n-63
------------
(2)求此数列前30项的绝对值的和.过程。
由 an=3n-63=0 解得n=21
即此数列第1至20项小于0,第21项为0,第22项之后均大于0
│a1│+ │a2│+ │a3│+ ……+ │a30│
=-(a1+a2+a3+ ……+ a20)+(a21+a22+a23+ ……+ a30)
=-(-60*20+20*19*3/2)+(10*9*3/2)
=1200-570+135
=765
收起
我也不会,有点难