函数f(x)=-x²+(3a-1)x+2a在区间(-∞,4)上为减函数,则实数a的取值范围A a≤-3 B a≥3 C a≤5 D a=-3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 05:56:34
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函数f(x)=-x²+(3a-1)x+2a在区间(-∞,4)上为减函数,则实数a的取值范围A a≤-3 B a≥3 C a≤5 D a=-3
函数f(x)=-x²+(3a-1)x+2a在区间(-∞,4)上为减函数,则实数a的取值范围
A a≤-3 B a≥3 C a≤5 D a=-3
函数f(x)=-x²+(3a-1)x+2a在区间(-∞,4)上为减函数,则实数a的取值范围A a≤-3 B a≥3 C a≤5 D a=-3
f(x)=-x²+(3a-1)x+2a开口向下,对称轴左边为增函数
-∞必然在对称轴左边,∴在区间(-∞,4)上不可能为减函数,所以错题!
假设题目改为f(x)=x²+(3a-1)x+2a在区间(-∞,4)上为减函数
开口向上
对称轴x = (3a-1)/(-2) = (1-3a)/2
区间在对称轴左边
4≤(1-3a)/2
1-3a≥8
-3a≥9
a≤-3
他下面的-b代错了
因为x>0,由二次函数曲线知对称轴在4的右边,
则有:(对称轴公式)
-b/2a≤4
即:-(3a-1)/2≤4
得:a≤-3
则有:
-b/2a≤4
即:(3a-1)/2≤4
得:a≤3
A
A
a=22
老师看了要哭了,这种题目都要在百度上提问!