实数x,y满足x^2+y^2+2x-4y+1=0,求下列各式的最大值和最小值 (1)y/x(2)2x+y(3)y/x+4
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 12:58:40
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实数x,y满足x^2+y^2+2x-4y+1=0,求下列各式的最大值和最小值 (1)y/x(2)2x+y(3)y/x+4
实数x,y满足x^2+y^2+2x-4y+1=0,求下列各式的最大值和最小值 (1)y/x(2)2x+y(3)y/x+4
实数x,y满足x^2+y^2+2x-4y+1=0,求下列各式的最大值和最小值 (1)y/x(2)2x+y(3)y/x+4
x^2+2x+1+y^2-4y+4=4
(x+1)^2+(y-2)^2=2^2,这是一个以点(-1,2)为圆心,2为半径的圆的方程,即[(x+1)/2]^2+[(y-2)/2]^2=1,所以可设(x+1)/2=cosa,(y-2)/2=sina,即x=2cosa-1,y=2sina+2,
(1)y/x=(2sina+2)/(2cosa-1)
原式=(x+1)ˇ2+(y--2)ˇ2=4.可理解为以点(-1,2)为圆心,2为半径的圆\7
第一问可以理解为过(0,0)与圆相切的直线的斜率最小值为\7
都可以看为与圆的关系问题。