:设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x平方,若对任意的x∈[t,t+2],不等式f(x+t)≥2 f(x)恒成立,则实数t的取值范围是 请高手给予指教
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 13:26:07
![:设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x平方,若对任意的x∈[t,t+2],不等式f(x+t)≥2 f(x)恒成立,则实数t的取值范围是 请高手给予指教](/uploads/image/z/2997709-61-9.jpg?t=%EF%BC%9A%E8%AE%BEf%EF%BC%88x%EF%BC%89%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94%E5%BD%93x%E2%89%A50%E6%97%B6%2Cf%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dx%E5%B9%B3%E6%96%B9%2C%E8%8B%A5%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9A%84x%E2%88%88%5Bt%2Ct%2B2%5D%2C%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Ff%EF%BC%88x%2Bt%EF%BC%89%E2%89%A52+f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E5%88%99%E5%AE%9E%E6%95%B0t%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%98%AF+%E8%AF%B7%E9%AB%98%E6%89%8B%E7%BB%99%E4%BA%88%E6%8C%87%E6%95%99)
:设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x平方,若对任意的x∈[t,t+2],不等式f(x+t)≥2 f(x)恒成立,则实数t的取值范围是 请高手给予指教
:设f(x)是定义在R上的奇函数,
且当x≥0时,f(x)=x平方,若对任意的x∈[t,t+2],不等式
f(x+t)≥2 f(x)恒成立,则实数t的取值范围是
请高手给予指教
:设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x平方,若对任意的x∈[t,t+2],不等式f(x+t)≥2 f(x)恒成立,则实数t的取值范围是 请高手给予指教
因为f(x+t)≥2 f(x)恒成立,带入f(x)=x的平方,得(X=t)的平方≥2X的平方.解不等式得X大于等于 t(1-根号2);小于等于t(1+根号2).又因为x≥0,x∈[t,t+2],所以t≥0,所以不等式X的解集为X大于等于0;小于等于t(1+根号2).因为x∈[t,t+2],X解集“小于等于t(1+根号2)”应该小于t+2,解得t小于等于根号2,又因为t≥0,所以t的取值范围是小于等于根号2;大于等于0
由题
因为f(x+t)≥2 f(x)恒成立,
带入f(x)=x的平方,得(X=t)的平方≥2X的平方。
解不等式得X大于等于 t(1-根号2);小于等于t(1+根号2)。
又因为x≥0,x∈[t,t+2],所以t≥0,所以不等式X的解集为X大于等于0;
小于等于t(1+根号2)。因为x∈[t,t+2],X解集“小于等于t(1+根号2)”
应...
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由题
因为f(x+t)≥2 f(x)恒成立,
带入f(x)=x的平方,得(X=t)的平方≥2X的平方。
解不等式得X大于等于 t(1-根号2);小于等于t(1+根号2)。
又因为x≥0,x∈[t,t+2],所以t≥0,所以不等式X的解集为X大于等于0;
小于等于t(1+根号2)。因为x∈[t,t+2],X解集“小于等于t(1+根号2)”
应该小于t+2,解得t小于等于根号2,
又因为t≥0,所以t的取值范围是<=根号2;>=0
收起
这是南通一模卷的题目 我也做过 据说正答率只有0.5%