若方程mx²-2x+1=0的一个根在区间(0,1)内,另一根在区间(1,2)内,求实数m的取值范围,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 00:22:29
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若方程mx²-2x+1=0的一个根在区间(0,1)内,另一根在区间(1,2)内,求实数m的取值范围,
若方程mx²-2x+1=0的一个根在区间(0,1)内,另一根在区间(1,2)内,求实数m的取值范围,
若方程mx²-2x+1=0的一个根在区间(0,1)内,另一根在区间(1,2)内,求实数m的取值范围,
两个都为正根,所以两根和=2/m>0,得:m>0
函数f(x)=mx^2-2x+1的开口向上,根据2根所在的区间(0,1)及(1,2)
有:
f(0)>0,即1>0
f(1)3/4
综合得m的范围(3/4,1)
令f(x)=mx²-2x+1.
m>0,时f(0)>0,f(1)<0,f(2)>0
m<0时f(0)<0,f(1)>0,f(2)<0