如果函数y=|x|-1 的图像与方程x^2+ky^2=1的曲线恰好有两个不同的公共点,则实数k的取值范围是 ( )A.(-∞,-1] ∪[0,1] B.[-1,1) C.[-1,0] D.[-1,0] ∪(1,+∞)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 19:26:13
![如果函数y=|x|-1 的图像与方程x^2+ky^2=1的曲线恰好有两个不同的公共点,则实数k的取值范围是 ( )A.(-∞,-1] ∪[0,1] B.[-1,1) C.[-1,0] D.[-1,0] ∪(1,+∞)](/uploads/image/z/2792848-40-8.jpg?t=%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D%7Cx%7C-1+%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8E%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%5E2%2Bky%5E2%3D1%E7%9A%84%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E6%81%B0%E5%A5%BD%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84%E5%85%AC%E5%85%B1%E7%82%B9%2C%E5%88%99%E5%AE%9E%E6%95%B0k%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%98%AF+%28+%29A.%28-%E2%88%9E%2C-1%5D+%E2%88%AA%5B0%2C1%5D+B.%5B-1%2C1%29+C.%5B-1%2C0%5D+D.%5B-1%2C0%5D+%E2%88%AA%281%2C%2B%E2%88%9E%29)
如果函数y=|x|-1 的图像与方程x^2+ky^2=1的曲线恰好有两个不同的公共点,则实数k的取值范围是 ( )A.(-∞,-1] ∪[0,1] B.[-1,1) C.[-1,0] D.[-1,0] ∪(1,+∞)
如果函数y=|x|-1 的图像与方程x^2+ky^2=1的曲线恰好有两个不同的公共点,则实数k的取值范围是 ( )
A.(-∞,-1] ∪[0,1] B.[-1,1) C.[-1,0] D.[-1,0] ∪(1,+∞)
如果函数y=|x|-1 的图像与方程x^2+ky^2=1的曲线恰好有两个不同的公共点,则实数k的取值范围是 ( )A.(-∞,-1] ∪[0,1] B.[-1,1) C.[-1,0] D.[-1,0] ∪(1,+∞)
两种方法.一个是取特殊值带入,一个是分析函数图像的性质.建议你熟悉函数图像的性质,这种题以后考试肯定会考,必须会这样能节约不少时间.而如果不熟悉图像本质每次都用特殊值带入的话,每次都要算.如果函数再恶心点计算量必然不小.
两种情况k大于0和k小于0
从选项可知k的几个关键值0,1,-1
画出L1:y=|x|-1的图像
L2:x^2+ky^2=1
无论k取何值都至少有2个交点(-1,0)和(1,0).这是函数性质决定的.接下来要考虑的就是不要出现其他的交点.
K大于0的时候:k=1的时候是一个正圆,从图像就能得知与L1有3个交点.而k越大L2越扁,与L1的交点肯定为4个;k在[0,1]期间这个圆越尖,即向y轴两个方向拉伸了,此时L2与L1有2个交点.
K小于0的时候:画出k=-1的图像.我给你画好了.以-1为分界点,k离0越近L2越靠近y轴.反之越靠近x轴.
所以答案是B
考的是函数的图像性质,没有任何计算的成分.