设函数f(x)=x²+ax+b,若集合{x|f(x)=x}={a} 求a,b的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 15:59:45
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设函数f(x)=x²+ax+b,若集合{x|f(x)=x}={a} 求a,b的值
设函数f(x)=x²+ax+b,若集合{x|f(x)=x}={a} 求a,b的值
设函数f(x)=x²+ax+b,若集合{x|f(x)=x}={a} 求a,b的值
据已知,方程 f(x)=x 即 x^2+ax+b=x 有唯一实根 x=a ,
所以(1)判别式为0:(a-1)^2-4b=0 ,
(2)代入满足方程:a^2+a^2+b=a ,
解得 a=1/3 ,b=1/9 .
x=a,a2+a2-a+b=0,且a为函数最低点,-(a-1)/2=a,所以a=1/3
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