如图,四边形ABCD是边长为a的正方形,点G,E分别是边AB,BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.(1)证明:∠BAE=∠FEC;(2)证明:△AGE≌△ECF;(3)求△AEF的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 01:02:02
![如图,四边形ABCD是边长为a的正方形,点G,E分别是边AB,BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.(1)证明:∠BAE=∠FEC;(2)证明:△AGE≌△ECF;(3)求△AEF的面积.](/uploads/image/z/2780587-19-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E6%98%AF%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BAa%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%2C%E7%82%B9G%2CE%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E8%BE%B9AB%2CBC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E2%88%A0AEF%3D90%C2%B0%2C%E4%B8%94EF%E4%BA%A4%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E5%A4%96%E8%A7%92%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFCF%E4%BA%8E%E7%82%B9F%EF%BC%8E%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E2%88%A0BAE%3D%E2%88%A0FEC%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E2%96%B3AGE%E2%89%8C%E2%96%B3ECF%EF%BC%9B%EF%BC%883%EF%BC%89%E6%B1%82%E2%96%B3AEF%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.)
如图,四边形ABCD是边长为a的正方形,点G,E分别是边AB,BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.(1)证明:∠BAE=∠FEC;(2)证明:△AGE≌△ECF;(3)求△AEF的面积.
如图,四边形ABCD是边长为a的正方形,点G,E分别是边AB,BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.
(1)证明:∠BAE=∠FEC;
(2)证明:△AGE≌△ECF;
(3)求△AEF的面积.
如图,四边形ABCD是边长为a的正方形,点G,E分别是边AB,BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.(1)证明:∠BAE=∠FEC;(2)证明:△AGE≌△ECF;(3)求△AEF的面积.
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1)∵∠BAE+∠AEB=90º,∠FEC+∠AEB=90º∴∠BAE=∠FEC.
2)∵BG=BE,∴∠BGE=45º.∴∠AGE=45º+90º=135º
∵CF是角平分线,∴∠ECF=90º+45º=135º.
再∵AG=CE.
∴△AGE≌△ECF.AE=EF
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1)∵∠BAE+∠AEB=90º,∠FEC+∠AEB=90º∴∠BAE=∠FEC.
2)∵BG=BE,∴∠BGE=45º.∴∠AGE=45º+90º=135º
∵CF是角平分线,∴∠ECF=90º+45º=135º.
再∵AG=CE.
∴△AGE≌△ECF.AE=EF
3)AB=a,BE=1/2.∴AE²=a²+1/4a²=5/4a²。
∴△AEF的面积=AE²÷2=5/8a²
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如图,四边形ABCD是正方形,BF平行AC,四边形AEFC是菱形,若正方形的边长为a,求:∠ACF的度数
如图,四边形ABCD为正方形,边长为a,以点B为圆心,以BA为半径画弧,则阴影部分的面积是
如图,四边形ABCD是和四边形EBFG是正方形,若AB=4cm,则阴影部分的面积是---------AB为大正方形的边长
如图,四边形ABCD与ECGF是两个边长分别为a,b的正方形,写出a,b表示阴影部分面积的代数公式.
如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,ΔBPC是等边三角形,求ΔBPD的面积.
如图,四边形ABCD是3×3网格中的格的正方形,网格中的每个小正方形的边长均为1.⑴求正方形ABCD的面积;⑵判断正方形ABCD的边长是有理数还是无理数.
如图,正方形ABCD的边长为6m,点E是AB边上的动点四边形EFGH是正方形,则正方形EFGH面积最小值为
如图四边形ABCD是边长为5cm的正方形三角形的面积大5cm求ec面积
如图,四边形ABCD是边长为1的正方形.如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,四边形EFGH是边长为2的正方形,点D与点F重合,点B,D(F),H在同一条直线上,将正方形ABCD沿F⇒H方向平移至点B与点H重合时
分可以加!如图,四边形ABCD为边长是a的正方形,分别以点A、B、C、D如图,四边形ABCD为边长是a的正方形,分别以点A、B、C、D为圆心,a为半径画弧,相互交于点E、F、G、H.求阴影部分周长.
如图,四边形ABCD是正方形,BF\AC,四边形AEFC是菱形,若正方形的边长为a求:1.菱形AEFC的高CG2.∠ACF的度数
如图,四边形ABCD、CEFG均为正方形.已知正方形ABCD的边长是5厘米,连接BD、DF、BF,三角形BDF的面积是多少平方厘米?
如图,四边形ABCD、CEFG均为正方形.已知正方形ABCD的边长是5厘米,连接BD、DF、BF,三角形BDF的面积是多少平方厘米?
如图四边形ABCD是边长为5的正方形,以BC的中点O为原点,BC所在直线为x如图①,四边形ABCD是边长为5的正方形,以BC的中点O为原点,BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系,抛物线y=ax^2(a≠0)经过A,O,D三点
如图平行四边形的ABCD,和四边形BEFG是,边长分别为a、 b的正方形,图中阴影部分的面积为S,如图平行四边形的ABCD,和四边形BEFG是,边长分别为a、 b的正方形,图中阴影部分的面积为S,还是用含有a 、
如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以正方形ABCD的对角线AC为边长作第2个正方形ACEF,的对角线AE为边长作第3个正方形,…记正方形ABCD的边长为a1=1,按上述方法所作的正方形的边长依次为a2,a3,a4
如图,在六面体ABCD-A1B1C1D1中,四边形ABCD是边长为2的正方形,四边形A'B'C'D'是边长为1的正方形,DD'⊥平面A'B'C'D',DD'⊥平面ABCD,DD'=21.求证A'C'与AC共面,BD'与BD共面2.求证平面A'ACC'⊥平面B'BDD'
如图,四边形ABCD是正方形,圆O是他的内切圆,若圆的半径为6,正方形的边长为11.求DE的长