在正方形ABCD中,E为对角线BD上的一点连接AE并延长交CD于点F交BC的延长线于点G求证AE的平方=EF*EG
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 04:23:40
![在正方形ABCD中,E为对角线BD上的一点连接AE并延长交CD于点F交BC的延长线于点G求证AE的平方=EF*EG](/uploads/image/z/2780501-5-1.jpg?t=%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CE%E4%B8%BA%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFBD%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%E8%BF%9E%E6%8E%A5AE%E5%B9%B6%E5%BB%B6%E9%95%BF%E4%BA%A4CD%E4%BA%8E%E7%82%B9F%E4%BA%A4BC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9G%E6%B1%82%E8%AF%81AE%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%EF%BC%9DEF%EF%BC%8AEG)
在正方形ABCD中,E为对角线BD上的一点连接AE并延长交CD于点F交BC的延长线于点G求证AE的平方=EF*EG
在正方形ABCD中,E为对角线BD上的一点连接AE并延长交CD于点F交BC的延长线于点G求证AE的平方=EF*EG
在正方形ABCD中,E为对角线BD上的一点连接AE并延长交CD于点F交BC的延长线于点G求证AE的平方=EF*EG
证明要点:
方法一:连接CE
先用全等证明∠DAE=∠DCE,AE=CE
而∠DAE=∠G
所以∠G=∠DCE
又因为∠GEC=∠GEC
所以△GEC∽△CEF
所以EG/CE=CE/EF
所以EG/AE=AE/EF
所以AE^2=EF*EG
方法二:
直接用比例线段
DA//GB得AE/GE=DE/BE
DC//BA得FE/AE=DE/BE
所以AE/GE=FE/AE
所以AE^2=EF*EG
有更简单的方法