已知y-2x²=mx的m²+2m+2次方+2mx-5,问当m取何值时,y是x的二次函数,并写出函数解析式.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 01:07:46
![已知y-2x²=mx的m²+2m+2次方+2mx-5,问当m取何值时,y是x的二次函数,并写出函数解析式.](/uploads/image/z/2770392-48-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5y-2x%26%23178%3B%3Dmx%E7%9A%84m%26%23178%3B%2B2m%2B2%E6%AC%A1%E6%96%B9%2B2mx-5%2C%E9%97%AE%E5%BD%93m%E5%8F%96%E4%BD%95%E5%80%BC%E6%97%B6%2Cy%E6%98%AFx%E7%9A%84%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%B9%B6%E5%86%99%E5%87%BA%E5%87%BD%E6%95%B0%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F.)
已知y-2x²=mx的m²+2m+2次方+2mx-5,问当m取何值时,y是x的二次函数,并写出函数解析式.
已知y-2x²=mx的m²+2m+2次方+2mx-5,问当m取何值时,y是x的二次函数,并写出函数解析式.
已知y-2x²=mx的m²+2m+2次方+2mx-5,问当m取何值时,y是x的二次函数,并写出函数解析式.
原题目方程为
y-2x²=mx^(m²+2m+2)+2mx-5
变形为
y=2x²+mx^(m²+2m+2)+2mx-5
因为
m²+2m+2=(m+1)²+1≥1
故可分为两种情况进行讨论:
①当m²+2m+2=1即m=-1时函数的解析式为
y=2x²-3x-5
②当m²+2m+2=2即m=0(或-2舍去,因此时x²会变为0)时函数的解析式为
y=2x²-5
y=2x²+mx^(m²+2m+2)+2mx-5
m²+2m+2=m²+2m+1+1=(m+1)²+1>=1
当m=-1的时候,y=2x²-x-2x-5=2x²-3x-5
当m=0的时候,y=2x²-5