15.在平面直角坐标系中,点A(4,-2)是直角△OAB的直角顶点,O是坐标原点,点B在x轴上.(1)求直线AB的方程; (2)求△OAB的外接圆的方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 18:43:44
![15.在平面直角坐标系中,点A(4,-2)是直角△OAB的直角顶点,O是坐标原点,点B在x轴上.(1)求直线AB的方程; (2)求△OAB的外接圆的方程.](/uploads/image/z/2753365-13-5.jpg?t=15%EF%BC%8E%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9A%EF%BC%884%2C%EF%BC%8D2%EF%BC%89%E6%98%AF%E7%9B%B4%E8%A7%92%E2%96%B3OAB%E7%9A%84%E7%9B%B4%E8%A7%92%E9%A1%B6%E7%82%B9%2CO%E6%98%AF%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%2C%E7%82%B9B%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E4%B8%8A.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%EF%BC%9B+%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E2%96%B3OAB%E7%9A%84%E5%A4%96%E6%8E%A5%E5%9C%86%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B.)
15.在平面直角坐标系中,点A(4,-2)是直角△OAB的直角顶点,O是坐标原点,点B在x轴上.(1)求直线AB的方程; (2)求△OAB的外接圆的方程.
15.在平面直角坐标系中,点A(4,-2)是直角△OAB的直角顶点,O是坐标原点,点B在
x轴上.
(1)求直线AB的方程; (2)求△OAB的外接圆的方程.
15.在平面直角坐标系中,点A(4,-2)是直角△OAB的直角顶点,O是坐标原点,点B在x轴上.(1)求直线AB的方程; (2)求△OAB的外接圆的方程.
(1)设B(x,0),AB的斜率等于OA的斜率的负倒数,OA的斜率是-1\2,所以AB的斜率等于2,用斜率公式得-2\(4-x)=2,所以x=5,AB的方程是y-0=2(x-5),即y=2x-10,
(2)外接圆是以OB为直径的圆,圆心是(5\2,0)半径是5\2,方程是(x-5\2)^+y^=25\4,
^是2次方的意思.
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