求函数y=4cosx+3根号1-cos2x的最大值用柯西不等式···
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 18:56:52
![求函数y=4cosx+3根号1-cos2x的最大值用柯西不等式···](/uploads/image/z/2725713-9-3.jpg?t=%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D4cosx%2B3%E6%A0%B9%E5%8F%B71-cos2x%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E7%94%A8%E6%9F%AF%E8%A5%BF%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%C2%B7%C2%B7%C2%B7)
求函数y=4cosx+3根号1-cos2x的最大值用柯西不等式···
求函数y=4cosx+3根号1-cos2x的最大值
用柯西不等式···
求函数y=4cosx+3根号1-cos2x的最大值用柯西不等式···
易知,1-cos2x=2sin²x≥0.故y=4cosx+(3√2)|sinx|.由柯西不等式可知,18≥16+2sin²x=(4cosx)²+[(3√2)|sinx|]²≥[4cosx+(3√2)|sinx|]²=y².===>|y|≤√18.===>-3√2≤y≤3√2.等号仅当|sinx|=1时取得,故ymax=3√2.