直线x-y-1=0与圆x²+y²-2x+2y-4=0相交于A,B,求AB的中点坐标.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 10:52:43
![直线x-y-1=0与圆x²+y²-2x+2y-4=0相交于A,B,求AB的中点坐标.](/uploads/image/z/2710458-18-8.jpg?t=%E7%9B%B4%E7%BA%BFx-y-1%3D0%E4%B8%8E%E5%9C%86x%26%23178%3B%2By%26%23178%3B-2x%2B2y-4%3D0%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%2CB%2C%E6%B1%82AB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87.)
直线x-y-1=0与圆x²+y²-2x+2y-4=0相交于A,B,求AB的中点坐标.
直线x-y-1=0与圆x²+y²-2x+2y-4=0相交于A,B,求AB的中点坐标.
直线x-y-1=0与圆x²+y²-2x+2y-4=0相交于A,B,求AB的中点坐标.
因为中点在直线x-y-1=0上
所以设中点C(x,x-1)
由圆方程x²+y²-2x+2y-4=0即(x-1)^2+(y+1)^2=6得:
圆心O(1,-1)
又OC⊥AB (弦的性质)
所以kOC=-1/kAB=-1=(x-1+1)/(x-1)
则x=1/2
所以中点坐标(1/2,-1/2)