已知f(x),g(x)定义域为R.f(x)为奇函数.g(x)为偶函数且2f(x)+3g(x)=9x^2-4x+1求f(x).g(x)的解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 02:58:42
![已知f(x),g(x)定义域为R.f(x)为奇函数.g(x)为偶函数且2f(x)+3g(x)=9x^2-4x+1求f(x).g(x)的解析式](/uploads/image/z/2692147-67-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%29%2Cg%28x%29%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BAR.f%28x%29%E4%B8%BA%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0.g%EF%BC%88x%29%E4%B8%BA%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%E4%B8%942f%28x%29%2B3g%28x%29%3D9x%5E2-4x%2B1%E6%B1%82f%EF%BC%88x%EF%BC%89.g%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F)
已知f(x),g(x)定义域为R.f(x)为奇函数.g(x)为偶函数且2f(x)+3g(x)=9x^2-4x+1求f(x).g(x)的解析式
已知f(x),g(x)定义域为R.f(x)为奇函数.g(x)为偶函数且2f(x)+3g(x)=9x^2-4x+1求f(x).g(x)的解析式
已知f(x),g(x)定义域为R.f(x)为奇函数.g(x)为偶函数且2f(x)+3g(x)=9x^2-4x+1求f(x).g(x)的解析式
因为f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,即
f(-x)=-f(x) g(-x)=g(x)
则把-x代入2f(x)+3g(x)=9x^2-4x+1式中有
2f(-x)+3g(-x)=9x^2+4x+1
-2f(x)+3g(x)=9x^2+4x+1
且2f(x)+3g(x)=9x^2-4x+1,两式相加有
6g(x)=18x^2+2
g(x)=3x^2+1/3
所以2f(x)+3*(3x^2+1/3)=9x^2-4x+1
则f(x)=-2x