已知函数f(x)=x²—2ax—1,(1)求函数f(x)在区间[0,2]上的最小值g(a) (2)求g(a)的值域(3)若f(x)>2对任意a∈[—1,1]均成立,求x的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 22:52:57
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已知函数f(x)=x²—2ax—1,(1)求函数f(x)在区间[0,2]上的最小值g(a) (2)求g(a)的值域(3)若f(x)>2对任意a∈[—1,1]均成立,求x的取值范围
已知函数f(x)=x²—2ax—1,(1)求函数f(x)在区间[0,2]上的最小值g(a) (2)求g(a)的值域
(3)若f(x)>2对任意a∈[—1,1]均成立,求x的取值范围
已知函数f(x)=x²—2ax—1,(1)求函数f(x)在区间[0,2]上的最小值g(a) (2)求g(a)的值域(3)若f(x)>2对任意a∈[—1,1]均成立,求x的取值范围
1. -a²-1(0≤a≤2)
g(a)={-4a+3(a>2)
-1(a<0)
2.g(a)的值域为(-∞,-1]
3.f(x)=x²—2ax—1>2,得到(x-a)²>a²+3,∴x>a+根号(a²+3)或x<a-根号(a²+3)