若β=α 30°,则sin²α cos²β sinαcosβ等于若β=α+30°,则sin²α+cos²β+sinαcosβ等于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 02:10:06
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若β=α 30°,则sin²α cos²β sinαcosβ等于若β=α+30°,则sin²α+cos²β+sinαcosβ等于
若β=α 30°,则sin²α cos²β sinαcosβ等于
若β=α+30°,则sin²α+cos²β+sinαcosβ等于
若β=α 30°,则sin²α cos²β sinαcosβ等于若β=α+30°,则sin²α+cos²β+sinαcosβ等于
sin²α+cos²β+sinαcosβ=sin²α+cos²(α+30°)+sinα·cos(α+30°)
=sin²α+(cosα·cos30°-sinα·sin30°)²+sinα·(cosα·cos30°-sinα·sin30°)
=sin²α+[(√3/2)cosα-(1/2)sinα]²+sinα·[(√3/2)cosα-(1/2)sinα]
=sin²α+(3/4)cos²α-(√3/2)cosα·sinα+(1/4)sin²α+(√3/2)sinα·cosα-(1/2)sin²α
=(3/4)sin²α+(3/4)cos²α
=(3/4)(sin²α+cos²α)
=(3/4)·1
=3/4