已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数,且0<x≤2时,f(x)=x³-2x²-x+2,则函数y=f(x)的图象在区间[0,6]上与x轴交点的个数为( )A.6 B.7 C.8 D.9
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 01:22:54
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已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数,且0<x≤2时,f(x)=x³-2x²-x+2,则函数y=f(x)的图象在区间[0,6]上与x轴交点的个数为( )A.6 B.7 C.8 D.9
已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数,且0<x≤2时,f(x)=x³-2x²-x+2,则函数y=f(x)的图象在区间[0,6]上与x轴交点的个数为( )
A.6 B.7 C.8 D.9
已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数,且0<x≤2时,f(x)=x³-2x²-x+2,则函数y=f(x)的图象在区间[0,6]上与x轴交点的个数为( )A.6 B.7 C.8 D.9
分析:当0≤x<2时,由f(x)=x³-2x²-x+2=0解得x=1或x=2,由周期性可求得区间[0,6]上解的个数,从而得出结论.
当0≤x<2时,令f(x)=x³-2x²-x+2=0 解得x=1或x=2,因为f(x)是R上最小正周期为2的周期函数,
故有f(1)=f(3)=f(5)=0,f(0)=f(2)=f(4)=f(6)=0,
故f(x)=0在区间[0,6]上解的个数为7,
即函数y=f(x)的图象在区间[0,6]上与x轴的交点的个数为7,
故选B.
点评:本题考查函数的零点个数问题、函数的周期性的应用,考查利用所学知识解决问题的能力,属于中档题.
有疑问可以追问哦,.(yu)
与X轴的交点,就是当f(x)=0的时候,解方程得x=1和2,因为最小周期为2,所以交点为0、1、2、3、4、5、6。一共七个,选B
有关函数的周期问题已知f(x)是R上最小正周期为2的函数,且当0≤x
已知f(x)是R上最小正周期为2的函数,且当0≤x
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且为周期函数,若他的最小正周期为T,则f(-T/2)=.
已知函数f(x)=2sin^2xcos^2x,x属于R,则是f(x)是(最小正周期为多少的偶函数 ).
已知函数f(x) = ( 1 + cos 2x ) sin² x,则 f(x) 是() 最小正周期为 π/2 的偶已知函数f(x) = ( 1 + cos 2x ) sin² x,则 f(x) 是() 最小正周期为 π/2 的偶函数 最小正周期为π的奇函数 最小正周期为π
已知函数f(x)=(1-cos2x)·cos^2x,x∈R,则f(x)是A.最小正周期为π/2的奇函数B.最小正周期为π的奇函数C.最小正周期为π/2的偶函数D.最小正周期为π的偶函数
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,其最小正周期为3,当x∈(-3/2,0)时,f(x)=-(1/2)1+x次方,则f(2011)+f(2013)
1.已知周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)的最小正周期为3,f(1)
已知fx是R上最小正周期为2的周期函数,且当0≤x
若函数f(x)=sin2x-2sin²x*sin2x(x∈R),则f(x)是A最小正周期为π的偶函数B最小正周期为π的奇函数C最小正周期为2π的偶函数D最小正周期为π/2的奇函数
设函数 f(x) =sin ( 2x - π/2 ),x∈R,则 f(x) 是( ) A.最小正周期为π的奇函数 B.最小正周期为π的偶函数 C.最小正周期为 π/2 的奇函数 D.最小正周期为 π/2 的偶函数
若函数f(x)=sin²x-1/2(x∈R),则f(x)是( )A 最小正周期为π/2的奇函数B 最小正周期为π的奇函数C 最小正周期为π/2的偶函数D 最小正周期为π的偶函数
设f(x)是定义域为R,最小正周期为3π/2的周期函数,当-π/2
设f(x)是定义域为R,最小正周期为3π/2的周期函数,当-π/2
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)的最小正周期为3,证明f(2)+f(1)=0
已知函数f(x)=(1+cos2x)sin^3x,x∈R,则f(x)是( )已知函数f(x)=(1+cos2x)sin^3x,x∈R,则f(x)是( )A、最小正周期为π的奇函数 B、最小正周期为 π的偶函数C、最小正周期为π/2的奇函数
周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,且最小正周期为3,f(1)
已知f(x)是定义域为R上的奇函数,他的最小正周期为T,则f[-(T/2)]的值为( )A 0B TC T/2D -(T/2)